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如圖所示，質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h(yuǎn)=80cm處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再離開(kāi)，兩者一起開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l₁=2.0cm時(shí)刻，它們的共同速度第一次達(dá)到最大值．又繼續(xù)下降了l₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度系數(shù)，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）從木塊和鐵板共同開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一次減小到零的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了多少？
（3）在振動(dòng)過(guò)程中，鐵板對(duì)木塊的彈力的最小值N是多少？

某地強(qiáng)風(fēng)速v=10m/s，空氣的密度。若通過(guò)截面積S=400m²的風(fēng)能全部用于使風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，且風(fēng)能的20%轉(zhuǎn)化為電能，則通過(guò)這個(gè)截面的風(fēng)的發(fā)電功率是多大？

在h高處，以初速度v₀向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為多少？

如圖所示，地面和半圓軌道面PTQ均光滑。質(zhì)量M =" l" kg、長(zhǎng)L =" 4" m的小車(chē)放在地面上，右端與墻壁的距離為s =" 3" m，小車(chē)上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平�，F(xiàn)有一質(zhì)量m =" 2" kg的滑塊(不計(jì)大小)以v₀ =" 6" m/s的初速度滑上小車(chē)左端，帶動(dòng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)。小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車(chē)表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2，g取10 m/s²。求：
(1)判斷小車(chē)與墻壁碰撞前是否已與滑塊相對(duì)靜止并求小車(chē)與墻壁碰撞時(shí)滑塊的速度；
(2)若滑塊在圓軌道滑動(dòng)的過(guò)程中不脫離軌道，求半圓軌道半徑R的取值范圍。

如圖所示，質(zhì)量為2m和m的可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計(jì)質(zhì)量不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，跨在固定的光滑圓柱兩側(cè)，開(kāi)始時(shí)，A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率是多少？

工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運(yùn)，現(xiàn)簡(jiǎn)化其模型分析：如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀，長(zhǎng)為L(zhǎng)；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)由靜止釋放，若滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度小于傳送帶的速度，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求： 
                                  
(1)釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能;                                           
(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，小球A在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h，物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）、反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為，小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間。

（16分）圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x，可測(cè)量輪胎與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，基主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿。擺錘的質(zhì)量為m，細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)。測(cè)量時(shí)，測(cè)量?jī)x固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處?kù)o止釋放。擺錘到最低點(diǎn)附近時(shí)，橡膠片緊壓地面擦過(guò)一小段距離s（s<L），之后繼續(xù)擺至與豎直方向成θ角的最高位置。若擺錘對(duì)地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求

（1）擺錘在上述過(guò)程中損失的機(jī)械能；
（2）在上述過(guò)程中摩擦力對(duì)擺錘所做的功；
（3）橡膠片與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

如圖所示，Q為一個(gè)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量為M，它帶有一個(gè)凹形的不光滑軌道，軌道的ab段是水平的，bc段是半徑為R的圓弧，位于豎直平面內(nèi)。P是另一個(gè)小物體，質(zhì)量為m，它與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。物體P以沿水平方向的初速度v₀沖上Q的軌道，已知它恰好能到達(dá)軌道頂端c點(diǎn)，后又沿軌道滑下，并最終在a點(diǎn)停止滑動(dòng)，然后與Q一起在水平面上運(yùn)動(dòng)。

（1）分別求出P從a點(diǎn)滑到c點(diǎn)和從c點(diǎn)滑回a點(diǎn)的過(guò)程中各有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？
（2）P位于軌道的哪個(gè)位置時(shí)，Q的速度達(dá)到最大？

如圖所示，在高為h=5cm的平臺(tái)右邊緣上，靜止放置一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的鋼球以v₀=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間發(fā)生正碰被反彈，落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為l=2m。求碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的熱量（不計(jì)空氣阻力，鐵塊和鋼球均可以看做質(zhì)點(diǎn)）。