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如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m="0.1" kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)用水平向左的恒力，經(jīng)2s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶重力，鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）紙帶抽出過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

如圖所示，高為0.3m的水平通道內(nèi)，有一個(gè)與之等高的質(zhì)量為M＝1.2kg表面光滑的立方體，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m的輕桿下端用鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定在水平地面上豎直擋板的底部（擋板的寬度可忽略），輕桿的上端連著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球，小球靠在立方體左側(cè)。取g＝10m/s²， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）為了使輕桿與水平地面夾角α＝37°時(shí)立方體平衡，作用在立方體上的水平推力F₁應(yīng)為多大？
（2）若立方體在F₂＝4.5N的水平推力作用下從上述位置由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，則剛要與擋板相碰時(shí)其速度多大？
（3）立方體碰到擋板后即停止運(yùn)動(dòng)，而輕桿帶著小球向左倒下碰地后反彈恰好能回到豎直位置，若小球與地面接觸的時(shí)間為t＝0.05s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力為多大？
（4）當(dāng)桿回到豎直位置時(shí)撤去F₂，桿將靠在立方體左側(cè)漸漸向右倒下，最終立方體在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度多大？

甲、乙、丙三個(gè)物體用不可伸長(zhǎng)的輕線通過(guò)輕滑輪連接，甲與地面用輕彈簧連接，如圖所示。物體乙與物塊丙之間的距離和物體丙到地面的距離相等。已知物體乙與物塊丙的質(zhì)量均為m，物體甲的質(zhì)量大于m，但是小于2m；彈簧的勁度系數(shù)為k。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與滑輪相碰，且不計(jì)一切阻力，物體碰地后不反彈。
（1）若將乙與丙間的線剪斷，甲下降多大距離時(shí)它的速度最大？
2）若將彈簧剪斷后，要保證物塊乙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)著地，求這種情形之下甲物體的質(zhì)量等于多少？

如圖所示，軌道ABC的AB段是半徑R＝0.8m的光滑的圓弧軌道，BC段為粗糙水平面，滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，在水平面上運(yùn)動(dòng)了1.6m后停止于C點(diǎn)。己知弧形軌道與水平軌道相切，空氣阻力不計(jì)。取g＝10m/s²，

求：(1)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²．

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？
（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，滑過(guò)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，斜面AP與平臺(tái)PB通過(guò)一小段圓弧連接，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖所示(圖中所標(biāo)的長(zhǎng)度都是已知量)，已知斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，求：

（1）滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x.

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為的子彈擊中，子彈停在其中，已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的。求：

（1）A物體獲得的最大速度的大小。
（2）彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度大小

如圖所示，物塊A以初速度滑上放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B，若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下，若B不固定，則A在B上滑行的長(zhǎng)度為木板長(zhǎng)的，求A和B的質(zhì)量與之比。

光滑水平面上靜置兩個(gè)小木塊1和2，其質(zhì)量分別為m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在極短時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿木塊1后子彈的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3／5，且子彈損失的動(dòng)能為射穿木塊2損失動(dòng)能的2倍。求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。

如圖(a)，磁鐵A、B的同名磁極相對(duì)放置，置于水平氣墊導(dǎo)軌上。A固定于導(dǎo)軌左端，B的質(zhì)量m=0.5kg，可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。將B在A附近某一位置由靜止釋放，由于能量守恒，可通過(guò)測(cè)量B在不同位置處的速度，得到B的勢(shì)能隨位置x的變化規(guī)律，見圖(c)中曲線I。若將導(dǎo)軌右端抬高，使其與水平面成一定角度(如圖(b)所示)，則B的總勢(shì)能曲線如圖(c)中II所示，將B在處由靜止釋放，求：(解答時(shí)必須寫出必要的推斷說(shuō)明。取)

(1)B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能最大的位置；
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的最大速度和最大位移。
(3)圖(c)中直線III為曲線II的漸近線，求導(dǎo)軌的傾角。
(4)若A、B異名磁極相對(duì)放置，導(dǎo)軌的傾角不變，在圖(c)上畫出B的總勢(shì)能隨x的變化曲線．