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如圖所示，固定的半圓形絕緣光滑軌道置于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加的區(qū)域中。軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左。
（1）一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α（sinα=0.8，cosα=0.6）。求小球所電荷量；試說明小球帶何種電荷并陳述理由。

（2）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)軌道的最大壓力是多少？
（3） 若將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，與另一個(gè)質(zhì)量也為m且靜止在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)的不帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞過程歷時(shí)可以忽略且無機(jī)械能損失也無電荷轉(zhuǎn)移。兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有脫離圓弧軌道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，兩小球在圓弧軌道上上升的最大高度各是多少？

現(xiàn)有一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，繩長(zhǎng)L=1m。繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m=2kg的可看著質(zhì)點(diǎn)的小球，將小球拉到O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處靜止，此時(shí)繩子剛好伸直且無張力。不計(jì)小球在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。則：
⑴ 使小球剛好能在豎直平面能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在A點(diǎn)對(duì)小球做多少J的功？
⑵ 求在⑴的條件下，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)它的拉力大小。
⑶ 若小球從A點(diǎn)以V₁=1m/s的水平速度拋出，在拋出的瞬間繩子對(duì)小球是否有拉力？如有拉力計(jì)算其大��；如沒有拉力，求繩子對(duì)小球再次有拉力所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2012年2月西安五校聯(lián)考）如圖所示，一半徑R=0.2m的水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管（圖中圓管未畫出）進(jìn)入軌道ABC。已知AB段為光滑的弧形軌道，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h="1.2m" ；BC斜面與AB軌道對(duì)接，傾角為37°，滑塊與圓盤及BC斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失, 最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。
（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。

（16分）如圖a所示，水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道,其半徑R＝0.5m, 圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn),桌面CD長(zhǎng)L＝1 m，高h₂=0.5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)距桌面的高度h₁="0.2m," 小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用．然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),最后落到水平地面上.設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x²－F的圖像，取重力加速度g="10" m/s²．
（1）試寫出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度v_D與x的關(guān)系表達(dá)式;
（2）小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第⑵問中的值開始由Ｃ到Ｄ均勻減少，且在D點(diǎn)恰好減少為0，再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大��？

（20分）在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一段表面光滑的圓形絕緣桿ABC、圓心為O點(diǎn)，半徑為R=m， A、O兩點(diǎn)等高，C、O兩點(diǎn)的連線與豎直方向成θ=45°角C點(diǎn)到斜面的距離L=m，斜面傾角為α=45°，如圖所示。有一質(zhì)量m=" 500" g的帶負(fù)電小環(huán)套在直桿上，所受電場(chǎng)力的大小等于其重力大小，小環(huán)由A點(diǎn)靜止開始沿桿下滑，飛出C點(diǎn)后撞上斜面某點(diǎn)。（已知≈1.4，g取10 m／s²）求：

（1）小環(huán)到C點(diǎn)的速度大�。�
（2）小環(huán)由C點(diǎn)拋出到撞擊斜面所經(jīng)歷的時(shí)間和撞擊點(diǎn)與C點(diǎn)的距離。（保留兩位有效數(shù)字）

我國(guó)未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器。電磁彈射系統(tǒng)包括電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等等。其工作原理如圖所示，利用與飛機(jī)前輪連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強(qiáng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受安培力作用下加速獲得動(dòng)能。設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m =1.8×10⁴kg，起飛速度為v =70m/s，起飛過程所受平均阻力恒為機(jī)重的k =0.2倍，在沒有電磁彈射器的情況下，飛機(jī)從靜止開始起飛距離為l=210m；在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)（牽引力不變）同時(shí)工作的情況下，起飛距離減為。強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置提供瞬發(fā)能量，方案是利用電容器（電容量C極大）儲(chǔ)存電能：W_電=，如圖是電容器的帶電量q與極板間電壓U的關(guān)系曲線，假設(shè)電容器釋放全部電能等于安培力做的功，取g=10m/s²,求：
（1）飛機(jī)所受牽引力F的大��？                                         
（2）試計(jì)算電磁彈射器安培力對(duì)飛機(jī)所做的功W為多少焦？   
（3）電源對(duì)電容器充電電壓U約為多少伏？

(9分)質(zhì)量為2kg的平板車B上表面水平且車長(zhǎng)為2．5m，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質(zhì)量為2kg的物體A，一顆質(zhì)量為0.01kg的子彈以700m／s的速度水平瞬間射穿A后，速度變?yōu)閘00m／s，如果A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，且子彈和物體A均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g取10m／s²．求：

①A在平板車上運(yùn)動(dòng)的最大速度；
②A從B上滑離時(shí)，A和B的速度．

(13分)如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài))。若物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為Ｅ_P，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N的大��；
(2)彈簧的最大壓縮量d；
(3)物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從高為h、傾角為α的斜面頂端由靜止滑下．到達(dá)斜面底端時(shí)與固定不動(dòng)的、與斜面垂直的擋板相撞，撞后木塊以與撞前相同大小的速度反向彈回，木塊運(yùn)動(dòng)到高h(yuǎn)/2處速度變?yōu)榱悖�求�?br />
（1）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）木塊第二次與擋板相撞時(shí)的速度．
（3）木塊從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程．

在動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.2的粗糙絕緣足夠長(zhǎng)的水平滑漕中，長(zhǎng)為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖（槽兩側(cè)光滑）。A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q（均可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力）�，F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.2mg/q，方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)（忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)造成的影響）。求：

（1）小球B第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界MP所用的時(shí)間；
（2）小球A第一次離開電場(chǎng)邊界NQ時(shí)的速度大小
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，B球電勢(shì)能增加量的最大值。