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在一次國際城市運(yùn)動會中，要求運(yùn)動員從高為H=4m的平臺上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為u= 0．2的滑道向下運(yùn)動到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中�；�道的水平距離L大小不變，設(shè)滑道的水平距離為L= 5m，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動員自由調(diào)節(jié)，A點(diǎn)不動，AB長度可以調(diào)整。（取g= 10m/s²）求：
（1）運(yùn)動員要達(dá)到最大水平運(yùn)動距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？平拋過程的最大水平距離S_max為多少？
（2）為了研究物體從B點(diǎn)沿光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動，制做一個與第（1）中運(yùn)動員平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與BC曲線重合的位置，讓另一物體P沿該軌道無初速下滑（下滑過程中始終不會脫離軌道），則物體P通過軌道最低點(diǎn)C時的水平分速度和豎直分速度大小。

質(zhì)量m＝1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過位移4 m時，拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是8 m時物體停止，運(yùn)動過程中E_k－x的圖線如圖所示．求：(g取10 m/s²)

(1)物體的初速度多大？
(2)物體和平面間的動摩擦因數(shù)為多大？                                    
(3)拉力F的大�。�

在四川汶川抗震救災(zāi)中,武警戰(zhàn)士從直升機(jī)上通過一根豎直的長繩由靜止開始滑下,經(jīng)一段時間落地．某武警戰(zhàn)士下滑過程中輕繩在豎直方向上對武警戰(zhàn)士的作用力F隨時間變化情況如圖所示,不計空氣阻力,已知該武警戰(zhàn)士質(zhì)量m=60kg,從開始下滑至腳觸地,共經(jīng)歷12s,在計算中武警戰(zhàn)士可視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s²．求:①該武警戰(zhàn)士在下滑過程中的最大速度; ②從開始下滑到武警戰(zhàn)士腳剛觸地過程中,重力對武警戰(zhàn)士所做的功．

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車C，C質(zhì)量為3m，在車上左端放有質(zhì)量為2m木塊B，車左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線與水C上表面等高，另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車C上滑行，并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車的最左端與C相對靜止，重力加速度為g，設(shè)AB碰撞時間極短，A、B均視為質(zhì)點(diǎn). 求：

（1）木塊AB碰撞后瞬間D的速度大��；
（2）AB碰撞過程中損失的機(jī)械能；
（3）彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能.

如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動的過程中經(jīng)過桿的電量,求:
(1)當(dāng)AB下滑速度為時加速度的大小
(2)AB下滑的最大速度
(3)從靜止開始到AB勻速運(yùn)動過程R上產(chǎn)生的熱量

如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球1從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動到B點(diǎn)與一質(zhì)量為m、不帶電小球2發(fā)生彈性碰撞（設(shè)碰撞時小球1把所有電量轉(zhuǎn)移給小球2），小球2從C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球2運(yùn)動到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動過程中，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）小球2在圓軌道上運(yùn)動時最大速率；
（3）小球2對圓軌道的最大壓力的大小。

在福建省科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置，在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運(yùn)行。圖2為其示意圖。圖3為其模擬的太陽系行星運(yùn)動圖。圖2中球離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽的距離。

(1)在圖3中，設(shè)行星A₁和B₁，離太陽距離分別為r₁，和r₂，求A₁、B₁，運(yùn)行速度大小之比。
(2)在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小v，在距離中心軸為x₁的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動到距離中心軸為x₂的軌道面時，兩軌道面之間的高度差為H。求此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。

質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在 A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點(diǎn)，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機(jī)械能損失．

(1)若釘子在E點(diǎn)位置，則小球經(jīng)過B點(diǎn)前后瞬間，繩子拉力分別為多少？
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釘子D的位置離E點(diǎn)的距離x．

如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動摩擦系數(shù)μ=1/2，小物體滑出后做平拋運(yùn)動，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？
（2）若測得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時間為，則粗糙面前端離桌面最左端的距離？
（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時最短，該時間為多大？

如圖，真空中有一勻強(qiáng)電場，方向沿Ox正方向，若質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從O點(diǎn)以初速v₀沿Oy方向進(jìn)入電場，經(jīng)Δt時間到達(dá)A點(diǎn)，此時速度大小也是v_o，方向沿Ox軸正方向，如圖所示。求：

（1）、從O點(diǎn)到A點(diǎn)的時間Δt。
（2）、該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E及OA連線與Ox軸的夾角θ。
（3）、若設(shè)O點(diǎn)電勢為零，則A點(diǎn)電勢多大。