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如圖所示，傾角為37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時另一端位于B點，斜面上方有半徑為R =1m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點為M．現(xiàn)用一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）沿斜面將輕彈簧壓縮40cm到C點由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點后在BD段運動時的位移與時間關(guān)系為x= 8t—4．5t2（x的單位是m，t的單位是s）．若物塊經(jīng)過D點后恰好能到達M點，取g= 10m／s2,sin37°= 0．6，求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）彈簧的最大彈性勢能；
（3）BD間的距離．

質(zhì)量為m="0.2" kg的小球從水平地面處以20m/s的速度豎直上拋，能上升的最大高度為16m，然后落回水平地面，與水平地面發(fā)生碰撞后再次上升，上升的高度為7 m。而后又落回水平地面…，直到最后靜止在水平地面上，設(shè)小球受到的空氣阻力大小恒定，g取 10 m/s2，求：
（1） 小球所受空氣阻力的大小
（2） 小球第一次上升時間和第一次下落時間之比
（3） 從小球剛開始上拋到第二次即將落到水平地面上之前的過程中損失的機械能

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊壓縮輕質(zhì)彈簧靜止在O點，水平面ON段光滑，長為L的NN/段粗糙，木塊與NN/間的動摩擦因數(shù)為．現(xiàn)釋放木塊，若木塊與彈簧相連接，則木塊最遠到達NN/段中點，然后在水平面上做往返運動，且第一次回到N時速度大小為v；若木塊與彈簧不相連接，木塊與彈簧在N點即分離，通過N/點時以水平速度飛出，木塊落地點P到N/的水平距離為s．求：

（1）木塊通過N/點時的速度；    
（2）木塊從O運動到N的過程中彈簧彈力做的功；  
（3）木塊落地時速度vp的大小和方向．

如下圖所示，傾角為θ寬度為d長為L的光滑傾斜導(dǎo)軌C₁D₁、C₂D₂頂端接有可變電阻R₀，L足夠長，傾斜導(dǎo)軌置于垂直導(dǎo)軌平面斜向左上方的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，C₁A₁B₁、C₂A₂B₂為絕緣軌道，由半徑為R處于豎直平面內(nèi)的光滑半圓環(huán)A₁B₁、A₂B₂和粗糙的水平軌道C₁A₁、C₂A₂組成，粗糙的水平軌道長為S，整個軌道對稱。在導(dǎo)軌頂端垂直于導(dǎo)軌放一根質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒MN，使其從靜止開始自由下滑，不考慮金屬棒MN經(jīng)過接點A₁A₂、C₁C₂處時機械能的損失，整個運動過程中金屬棒始終保持水平，水平導(dǎo)軌與金屬棒MN之間的動摩擦因數(shù)為µ。則：
（1）金屬棒MN在傾斜導(dǎo)軌C₁D₁ C₂ D₂上運動的過程中，電阻R₀上產(chǎn)生的熱量Q為多少？
（2）為了金屬棒MN能到達光滑半圓環(huán)B點，可變電阻R₀應(yīng)滿足什么條件? 
                             

如圖所示，半徑2R四分之一圓弧與半徑為R的光滑半圓在B點相連接，C與A點等高，一個質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，恰好到達與圓心O等高的D點。求：
（1）摩擦力對小球所做的功是多少？
（2）假設(shè)AEB段摩擦力做功不變，小球剛過B點時對軌道的壓力是多少？
（3）假設(shè)AEB段摩擦力做功不變，在A點給小球不同的速度，它將始終不脫離軌道運動，并能通過C點做平拋運動，當(dāng)落點E到C點的豎直距離最大時，求A點的速度v₀是多少？

如圖（a）所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖（b）所示，取沿傳送帶向上為正方向，，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）0—10s內(nèi)物體位移的大��；
（2）物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
（3）0—10s內(nèi)物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零，此時A處于靜止且剛沒接觸地面。現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求
（1）B剛要離開C時A的加速度,并定性畫出A離地面高度h隨時間變化的圖像
（2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時，A的加速度和速度。

如圖所示，傾角為37℃的足夠大斜面以直線MN為界由兩部分組成，MN垂直于斜面的水平底邊PQ且左邊光滑右邊粗糙，斜面上固定一個既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙擋板。質(zhì)量為m₁=3kg的小物塊A置于擋板與斜面間，A與擋板間的動摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m₂=1kg的小物塊B用不可伸長的細線懸掛在界線MN上的O點，細線長為，此時，細線恰好處于伸直狀態(tài)。A、B可視為質(zhì)點且與斜面粗糙部分的動摩擦因數(shù)均為，它們的水平距離S=7.5m�，F(xiàn)A以水平初速度向右滑動并恰能與B發(fā)生彈性正撞。g=10m/s²。求：
（1）A碰撞前向右滑動時受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圓周運動到最高點的速度。

（1 6分）一根彈性細繩勁度系數(shù)為K，將其一端固定，另一端穿過一光滑小孔O系住一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊放在水平地面上。當(dāng)細繩豎直時，小孔O到懸點的距離恰為彈性細繩原長，小孔O到正下方水平地面上 P點的距離為h（h<mg/k滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為u，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈性細繩始終在其彈性限度內(nèi)。求：

（1）當(dāng)滑塊置于水平面能保持靜止時，滑塊到P點的最遠距離；
（2）如果滑塊從P點向右勻速運動，就需給滑塊一水平向右的力F，力F與時間t的關(guān)系為如圖所示的直線，已知圖線的斜率為b。根據(jù)圖線求滑塊勻速運動的速度；
（3）若在上述勻速運動的過程中，滑塊從P點向右運動了S的距離，求拉力F所做的功。

如圖所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個小木塊A，B，C，質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個彈性擋板（小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失）。現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動能，A和B分開后，A恰好在BC之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起。求：
（1）在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值.
（2）A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值.