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（12分）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊可沿豎直平行軌道上下運(yùn)動(dòng)（圖中軌道未畫出），在滑塊正下方置一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧上端固定一質(zhì)量為m的頂板�，F(xiàn)在讓滑塊從距離彈簧頂板h高處由靜止落下，與頂板碰撞并粘連在一起，滑塊、頂板與軌道間的摩擦均忽略不計(jì)，在整個(gè)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：
（1）滑塊與頂板碰撞后的共同速度；
（2）滑塊與頂板碰撞后繼續(xù)下落過程中的最大速度。已知彈簧的彈性勢(shì)能E_p與彈簧形變量的關(guān)系為。

（8分）如圖所示,某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn),接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止,人與雪橇的總質(zhì)量為70kg,表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題:

（7分）如圖所示，一球從高出地面H米處由靜止自由落下，忽略空氣阻力，落至地面后并深入地下h米處停止，設(shè)球質(zhì)量為m，求：
（1）球在落入地面以下過程中受到的平均阻力。
（2）整個(gè)過程重力勢(shì)能的減少量。
（3）球體機(jī)械能的損失量。

（16分） 如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時(shí)間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對(duì)于地的速度滑出，g=10m/s²，求這一過程中木板的位移和系統(tǒng)在此過程中因摩擦增加的內(nèi)能.

如圖為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖．足夠長(zhǎng)的工作平臺(tái)上有一小孔A，一定長(zhǎng)度的操作板（厚度可忽略不計(jì)）靜止于小孔的左側(cè)，某時(shí)刻開始，零件（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放上操作板的中點(diǎn)，同時(shí)操作板在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到A孔的右側(cè)（忽略小孔對(duì)操作板運(yùn)動(dòng)的影響），最終零件運(yùn)動(dòng)到A孔時(shí)速度恰好為零，并由A孔下落進(jìn)入下一道工序．已知零件與操作板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.05，零件與與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.025，不計(jì)操作板與工作臺(tái)間的摩擦．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）操作板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）若操作板長(zhǎng)L=2m，質(zhì)量M=3kg，零件的質(zhì)量m=0.5kg，則操作板從A孔左側(cè)完全運(yùn)動(dòng)到右側(cè)的過程中，電動(dòng)機(jī)至少做多少功？

（12分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體P從軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放，從B端飛出，落到地面的C點(diǎn)，落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶（傳送帶輪的大小忽略不計(jì)），傳送帶的右端與B的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落到地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)使傳送帶以速度v勻速沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（其他條件不變），物體P的落地點(diǎn)為D．求：
（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）傳送帶速度v的大小滿足何條件時(shí)，OD間距離s有最小值？最小值為多少？

如圖所示，水平桌面離地面高h=1.25m。小物塊A靜止在桌面上，距右邊緣l=1m，小物塊B從桌面的左邊緣向A運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后A從桌面的右邊緣以垂直邊緣的速度飛出，其落地點(diǎn)距桌面右邊緣的水平距離s=0.75m，B剛好到達(dá)桌面右邊緣。A和B質(zhì)量均為m=0.1kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2。重力加速度為g=10m/s²。試求：
（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時(shí)的速度大小。
（2）小物塊B與A碰撞過程時(shí)，B與A組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

(16分) 如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)連接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速v₀ =" 8" m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長(zhǎng)為12 m，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度多大?
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑最高點(diǎn)距水平面有多大高度?

（14分）有一傾角為的斜面，其底端固定一檔板M，另有三個(gè)木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為，，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。其中木塊A放于斜面上并通過一輕彈簧與檔板M相連，如圖所示，開始時(shí)，木塊A靜止于P處，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，木塊B在Q點(diǎn)以初速度向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng)。已知木塊B在下滑的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)。若木塊A仍靜止放在P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)處于開始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面的R點(diǎn)。求：
（1）A、B一起壓縮彈簧過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）A、B間的距離

(20分)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.50．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g ＝10m/s² ,求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）小物塊第二次經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．