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足球運動員在距球門正前方處的罰球點，準確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進一球．橫梁下邊緣離地面的高度為，足球質量為，空氣阻力忽略不計．運動員至少要對足球做的功為．
下面給出功的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據你的判斷，的合理表達式應為

A．

B．

C．

D．

在“探究彈性勢能的表達式”的活動中，為計算彈簧彈力所做的功，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每小段可認為是恒力，用各小段做功的代數和代表彈力在整個過程所做的功，物理學中把這種研究方法叫做“微元法”.下面幾個實例中應用到這一思想方法的是  

A．由加速度的定義，當非常小，就可以表示物體在t時刻的瞬時加速度

B．在探究加速度、力和質量三者之間的關系時，先保持質量不變研究加速度與力的關系，再保持力不變研究加速度與質量的關系

C．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用有質量的點來代替物體，即質點

D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加

下列與能量有關的說法正確的是（   ）

某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律。讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即，但直接測量擺球到達B點的速度v比較困難，現利用平拋的特性來間接地測出v。

如圖（a）中，懸點正下方一豎直立柱上 放置一個與擺球完全相同的小球（OB等于擺線長），當懸線擺至B處，擺球與小球發(fā)生完全彈性碰撞（速度互換），被碰小球由于慣性向前飛出作平拋運動。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點的投影點N、M。重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律。（已知重力加速度為g，兩球的質量均為m。）
（1）根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為          m。
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          。
（3）此實驗中，小球從A到B過程重力勢能的減少量ΔE_P =        ，動能的增加量E_K=  
若要驗證此過程中擺球的機械能守恒，實驗數據應滿足一個怎樣的關系          。（用題中的符號表示）

右圖中，桌面高0.8m，墻上架子A距桌面高0.5m。把質量m=1.6kg的物體，從地面搬到墻上架子A上的整個過程中，以桌面為參考平面，在下表的空白處按要求填入數據。（g取10m/s²）

將一個物體以初動能E₀豎直向上拋出，設所受阻力大小恒定，落回地面時物體的動能為E₀/2。若將它以初動能4E₀豎直向上拋出，則它在上升到最高點的過程中，重力勢能變化了     ；落回地面時的動能為       。

如圖所示，一根長為L=1.5m的絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E=1.0×10⁵N/C、與水平方向成θ=37°角的傾斜向上的勻強電場中．桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q= +4.5×10^－6C；另一帶電小來自球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q= +1.0×10^－6C，質量m=1.0×10^－2kg，與桿之間的動摩擦因數μ=0.1．現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動．（靜電力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球B開始運動時的加速度為多大?
（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h為多大?
（3）若小球B在下落過程的最大速度為0.77m/s，則從開始下落到速度達到最大的過程中，小球B的電勢能改變了多少？

一條長為l、質量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，其中有三分之一懸在桌邊，如圖所示，在鏈條的另一端用水平力緩慢地拉動鏈條，當把鏈條全部拉到桌面上時，需要做多少功？

（18分）如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊A，其質量m_A=2kg，在距車的水平面高h=1.25m處由靜止下滑，車C的質量為m_C=6kg．在車C的左端有一質量m_B=2kg的滑塊B，滑塊B與A均可視作質點，滑塊A與B碰撞后立即粘合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑落．已知滑塊A、B與車C的動摩擦因數均為μ=0.5，車C與水平面間的摩擦忽略不計，取g=10m/s²．求：

（1）滑塊A滑到圓弧面底端時的速度大小；
（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度大��；
（3）車C的最短長度．

（12分）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平直線上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。

（1）求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離和.
（2）為實現＜，應滿足什么條件？