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如圖所示，MPQ為豎直面內(nèi)一固定軌道，MP是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，它與水平軌道PQ相切于P，Q端固定一豎直擋板，PQ長為s。一質(zhì)量為m的小物塊在M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次碰撞（碰撞無機(jī)械能損失）后停在距Q點(diǎn)為L的地方，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）物塊滑至圓弧軌道P點(diǎn)時(shí)軌道對物塊的支持力大�。�
（2）物塊與PQ段動摩擦因數(shù)μ。

在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面底端，木塊A以某一初速度v₀沿斜面向上運(yùn)動，若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，g取10m/s²，試求：
（1）木塊A在斜面上離開出發(fā)點(diǎn)時(shí)和回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動能之比
（2）如圖所示，在斜面底端安裝一固定且垂直于斜面的擋板，不計(jì)物塊與擋板每次碰撞的機(jī)械能損失，求物塊以v₀＝10m/s的初速度沿斜面運(yùn)動所通過的總路程

如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。求：

（1）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小
（2）滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)

(12分)如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30°，其上A、B兩點(diǎn)的距離為=5m，傳送帶在電動機(jī)的帶動下以=1m/s的速度向上勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為=10kg的小物體輕放在傳送帶上A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=/2，在傳送帶將物體從A點(diǎn)送到B點(diǎn)的過程中，g取10m/s²。求：

（1）傳送帶對物體做的功；
（2）電動機(jī)做的功。

(14分)如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動恰能通過軌道頂點(diǎn)C，不計(jì)空氣阻力，試求：
（1）彈簧對木塊所做的功；
（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力做的功；
（3）木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時(shí)間和落回水平面時(shí)的動能。

（選考題）（12分）如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長1m，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度開始運(yùn)動，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零。求：（g=10m/s²）
（1）物體與BC軌道的動摩擦因數(shù)。
（2）物體第3次經(jīng)過B點(diǎn)的速度。
（3）物體最后停止的位置（距B點(diǎn)多遠(yuǎn)）
（4）物體一共經(jīng)過C點(diǎn)多少次？

一個(gè)子彈以水平速度500m/s射入一塊固定的木板，射出時(shí)的速度為400m/s；如果子彈緊接著再射入一塊同樣的木板，則射出時(shí)子彈的速度為多大？

（16分）如圖所示，在傾角θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個(gè)彈性板，兩板相距L=2m，質(zhì)量為m=10g，電荷量為q=1×10^－7C的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，物體從斜面中點(diǎn)以大小為10m/s的速度沿斜面開始運(yùn)動。若物體與彈性板碰撞過程中機(jī)械能不損失，電荷量也不變，平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=2×10⁶N/C，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）物體在運(yùn)動過程中受到斜面摩擦力f的大��；

（2）補(bǔ)充完整物體從斜面中點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)上端彈性板過程的動能定理表達(dá)式，物體的初速度為v，末速度為（全部用字母表示）；
+_______________=____________-____________
（3）物體在斜面上運(yùn)動的總路程．

（14分）如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點(diǎn)，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力。試求：（g取10m/s²）
（1）小物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)。
（2）為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，即，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度v_A'加倍，即v_A'="2" v_A ，你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論。

在半徑R=5000km的某小行星表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；
（2）該小行星的第一宇宙速度。