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如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R =" 0.3" m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L =" 2" m ，θ=60°，小球質(zhì)量為m =" 0.5" kg ，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s="2" m ，g取10 m/s² 。試求：

（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？（，）
（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍。

如圖，一小球A質(zhì)量為m₁=2kg在離桌面高為h₁=0.04m處以初速度v₀=3m/s沿一段粗糙的圓弧軌道下滑，圓弧軌道末端與桌面水平方向相切處有一質(zhì)量為m₂=1kg的小球B用一根長為L=0.08m的輕細(xì)繩靜止懸掛著。兩小球發(fā)生碰撞后，小球B恰好能繞細(xì)繩懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，小球A落在地面的水平距離為x=0.1m，已知桌子離地面高為h₂=0.05m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，求

（1）小球A碰后的速度為v₁
（2）小球B碰后的速度為v₂以及這時(shí)細(xì)繩對(duì)小球B的拉力F_T
（3）小球A沿粗糙圓弧軌道下滑過程中，摩擦力所做的功Wf

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊輕質(zhì)彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰好能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對(duì)物塊做的功；
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（3）物塊離開C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)相對(duì)于C點(diǎn)的水平距離

如圖所示，半圓軌道的半徑為R=10m，AB的距離為S=40m，滑塊質(zhì)量m=1kg，滑塊在恒定外力F的作用下從光滑水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且滑塊通過最高點(diǎn)C后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A；g=10m/s²

求：（1）滑塊在C點(diǎn)的速度大小v_c
(2) 在C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑塊的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小

質(zhì)量為m=1kg的物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，在F=10N水平拉力作用下，由靜止開始前進(jìn)x₁=2m后撤去外力， g=10m/s²,求：
（1）撤去外力時(shí)物體速度多大？
（2）撤去外力后還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP = L/2，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v₀，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B．則：

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？
（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v₀為多少？
（3）若初速度v₀=3，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在細(xì)繩的一端，另一端用大小為F₁的拉力作用，在水平面上做半徑為R₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。今將力的大小改為F₂，使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑為R₂。小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R₁變成R₂的過程中拉力對(duì)小球做的功多大？

如圖所示，質(zhì)量為的小木塊A 一水平初速度沖上質(zhì)量M、長為、置于光滑水平面的木塊B ，并正好不從B木塊上掉下，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為，求此過程A、B物體組成的系統(tǒng)減少的動(dòng)能。

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半徑為。一質(zhì)量為的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)處由靜止開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點(diǎn)D。物塊通過軌道連接處 B、C時(shí)無機(jī)械能損失。求：

（1)小物塊通過D點(diǎn)時(shí)的速度的大�。�
(2)小物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力的大�。�
(3)A 點(diǎn)距水平面的高度。

如圖所示小孩和雪橇的總質(zhì)量m=10kg，大人用與水平方向成θ=53°角斜向上F=80N的拉力拉雪橇，使雪橇從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4s末撤去拉力，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止。已知雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.5．（sin53°=0.8   cos53°="0.6" 取g=10m/s²）求：

（1）撤去拉力時(shí)雪橇的速度是多少？
（2）雪橇在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為多少？
（3）撤去拉力后雪橇還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？