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如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為m,帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知Q,且AB=h=BC，小球滑到B點時速度大小為，求:

(1)小球從A到B過程中電場力做的功.
(2)A、C兩點電勢差.
(3) 小球滑到C點時速度大小為多少

如圖所示，質(zhì)量m=70kg的運動員以10m/s的速度，從高h(yuǎn)=10m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計。（以B點為零勢能面），求：

（1）運動員在A點時的機(jī)械能。
（2）運動員到達(dá)最低點B時的速度。
（3）若運動員繼續(xù)沿斜坡向上運動，他能到達(dá)的最大高度。（g=10m/s²）

如圖所示，A為一帶有光滑斜面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=18kg小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m=2.0kg的物體C由靜止從軌道頂滑下，經(jīng)過斜面與平面接觸時沒有能量損失，沖上小車B后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差為0.8m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g="10" m·s^-２）求：

（1）物體C下滑到斜面底端時的速度。物體滑上小車后與小車保持相對靜止時的速度；從物體沖上小車到與小車相對靜止所用的時間；

如圖所示，AB為斜面軌道，與水平方向成45°角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過一段小圓弧相連接，一質(zhì)量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點，已知A點高h(yuǎn)，物塊與軌道間的滑動摩擦系數(shù)為，求：

（1）在整個滑動過程中摩擦力所做的功
（2）施加一平行于接觸面外力使物塊緩慢地沿原路回到A點所需做的功
（3）小物塊經(jīng)過AB段與BC段時間之比

如圖所示，在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長為L，一個質(zhì)量為m的小物塊緊靠在被壓縮的彈簧最右端，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)突然釋放彈簧，讓小物塊被彈出恰好能夠運動到圓弧軌道的最高點A，取g＝10 m/s²，且彈簧長度忽略不計，求：

（1）小物塊在圓弧頂端A處速度大��；
（2）O^‘點處軌道對小物塊的支持力多大
（3）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能E_P．

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構(gòu)成一邊長為d的等邊三角形。另有一個帶電小球E，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷)，被長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點，O點在C點的正上方。現(xiàn)在把小球 E拉起到M點，使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi)，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v。已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：

(1)在A、B所形成的電場中，M的電勢φ_M。
(2)絕緣細(xì)線在C點所受到的拉力T 。

質(zhì)量為2kg的小球以4m/s的初速度由傾角為30°斜面底端沿斜面向上滑行，若上滑時的最大距離為1m，則小球滑回到出發(fā)點時動能為多少？（取g = 10m/s²）

運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運動項目。如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面。運動員駕駛功率始終是P＝1．8 kW的摩托車在AB段加速，到B點時速度達(dá)到最大＝20m/s，再經(jīng)t＝13s的時間通過坡面到達(dá)E點時，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量m＝180 kg，坡頂高度h＝5m，落地點與E點的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s²。如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求

（1）AB段摩托車所受阻力的大小。
（2）摩托車從B點沖上坡頂E的過程中克服摩擦阻力做的功。

如圖所示，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h(yuǎn)=0.45m。一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊自A點從靜止開始下滑，從C點以水平速度飛出后落在地面上的D點�，F(xiàn)測得C、D兩點的水平距離為x=0.60m。不計空氣阻力，取g=10m／s²。求

（1）小物塊從C點運動到D點經(jīng)歷的時間t；
（2）小物塊從C點飛出時速度的大小v_C；
（3）小物塊從A點運動到C點的過程中克服摩擦力做的功W_f。

粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢j與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：