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從高H處由靜止釋放一球，它在運(yùn)動(dòng)過程中受大小不變的阻力f。若小球質(zhì)量為m，碰地過程中無能量損失，求（1）小球第一次碰地后反彈的高度是多少？（2）小球從釋放直至停止彈跳的總路程為多少？

如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下并從B點(diǎn)水平飛出，最后落在雪道上的C處。已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h=25m，BC段雪道與水平面間傾角θ=37°，B、C兩點(diǎn)間的距離為x=75m，，取g=10m/s²

求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服阻力做的功。

如圖所示 ，C是靜止放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為2m。小木塊B以2v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板。當(dāng)B與C相對(duì)靜后，小木塊A以v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板。小木塊A和B質(zhì)量均為m，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且木板足夠長，重力加速度為g。求：

(1)小木塊B的最終速度；     
(2)小木塊A與小木塊B最終距離。

如圖所示，半徑為R=1m的光滑半圓軌道CD豎直放置，與粗糙水平面相切于C點(diǎn)。質(zhì)量為=10kg的滑塊在與水平方向成=37⁰的恒力作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)到B點(diǎn)后撤掉力。小物塊繼續(xù)前進(jìn)經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，恰能通過最高點(diǎn)D。若恒力大小為100N，且AC段長為10.5m，動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2。求：AB間的距離為多少？（sin37⁰="0.6"   g=10m／s²）

如圖所示，光滑絕緣豎直細(xì)桿與以正點(diǎn)電荷O為圓心的圓周交于B、C兩點(diǎn)。一質(zhì)量m、帶電量為-q的空心小球從桿上A點(diǎn)無初速下落。設(shè)AB =" BC" = h，小球滑到B點(diǎn)的速度為試求：

（1）小球滑至C點(diǎn)的速度；
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差。

一項(xiàng)人體飛鏢項(xiàng)目，簡(jiǎn)化模型如圖所示。某次運(yùn)動(dòng)中，手握飛鏢的小孩用不可伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時(shí)小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點(diǎn)D點(diǎn)，圓形靶的最高點(diǎn)C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直。已知飛鏢質(zhì)量m=1kg，BC距離s=8m，靶的半徑R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s²。不計(jì)空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）求孩子在A處被推出時(shí)初速度v₀的大��；
（2）若小孩擺至最低處B點(diǎn)時(shí)沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心，求在B處小孩對(duì)飛鏢做的功W;
（3）在第(2)小題中，如果飛鏢脫手時(shí)沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動(dòng)使其獲得了一個(gè)垂直于BC的水平速度v，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v的取值范圍。

如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道，與轉(zhuǎn)軸交于O’點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）可沿軌道運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一水平拉力F=4N，使其從O’左側(cè)2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O’點(diǎn)時(shí)，從小車上自由釋放一小球，此時(shí)圓盤的半徑OA正好與軌道平行，且A點(diǎn)在O的右側(cè)。小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²。

（1）若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動(dòng)到O’點(diǎn)的速度大�。�
（2）為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？
（3）為使小球能落到圓盤上，小車在水平拉力F作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離范圍應(yīng)為多大？

科技館中，有一個(gè)模擬萬有引力的裝置。在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運(yùn)行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運(yùn)行圖。圖2中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽的距離。

（1）在圖3中，設(shè)行星A₁和B₁離太陽距離分別為r₁和r₂，求A₁和B₁運(yùn)行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x₁的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x₂的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。求此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。

如圖所示，水平放置的平行金屬板的N板接地，M板電勢(shì)為＋U，兩板間距離d，d比兩板的尺寸小很多，在兩板中間有一長為2l(2l＜d)的絕緣輕桿，可繞水平固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，O為桿的中點(diǎn)．桿的兩端分別連著小球A和B，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電荷量分別為＋q和－q.當(dāng)桿從圖示水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)過90°到豎直位置時(shí)，不考慮A、B兩小球間的庫侖力，已知重力加速度為g，求：

(1)兩小球電勢(shì)能的變化；
(2)兩小球的總動(dòng)能．

如圖所示的凹形場(chǎng)地，兩端是半徑為L=的光滑1/4圓弧面，中間長為2L的粗糙水平面．質(zhì)量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點(diǎn)O處，質(zhì)量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無初速度滑下，進(jìn)入水平面內(nèi)與乙發(fā)生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的體積大小忽略不計(jì)．g=10 m/s².求：
（1）甲與乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬間乙的速度．
（3）甲、乙在O處發(fā)生碰撞后，請(qǐng)判斷能否發(fā)生第二次碰撞？并通過計(jì)算確定甲、乙最后停止所在的位置．