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如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫出）。已知A、C間的距離為L,重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N;
（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值R_m；
（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離x_m是多少？

如圖所示，粗糙軌道ABC位于豎直平面內(nèi)，其AB段是半徑為R的圓弧，A點(diǎn)與圓心O等高，BC段水平。軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后又滑行L后停下。已知小球與水平軌道BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球剛要經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（3）小球在AB段克服阻力做的功。

（8分）如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,半徑為R，O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球通過B點(diǎn)的速度以及在B點(diǎn)受到軌道的支持力F;
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

（10分）如圖，水平面上O點(diǎn)右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E =，方向水平向右，在O處放一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg、帶電量的絕緣物塊，它與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2�，F(xiàn)給物塊一個(gè)水平向右的初速度，(已知物塊與水平面間的最大靜摩擦力等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²)求:

（1）物塊第一次速度為零時(shí)，該點(diǎn)與O點(diǎn)電勢差的大小
（2）物塊最終停止時(shí)，該點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離。

如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以初速度v₀沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：

(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到的軌道的支持力大小.
(2)點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢大小.

如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達(dá)軌道底端B點(diǎn)的速度v = 2.0m/s。忽略空氣的阻力。取g=10m/s²。求：

（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受到的支持力大小F_N；
（2）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x。

如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0．2kg，電阻R=1Ω。放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)，當(dāng)ab棒移動(dòng)2．8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為5．8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m／s²)，

求：(1)ab棒的穩(wěn)定速度；(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間．

在一個(gè)水平面上，建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)帶電量，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊，物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v₀=2m/s，如圖10，求：(g取10m/s²)

⑴ 物塊向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x₁；
⑵ 物塊停止時(shí)距O點(diǎn)的距離x₂。

如圖在真空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)為E，一根絕緣細(xì)線長為L，它一端固定在圖中的O點(diǎn)，另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的點(diǎn)電荷，將該點(diǎn)電荷拉至圖示的位置A從靜止釋放.

求（1）點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小 
（2）此刻細(xì)線對(duì)點(diǎn)電荷拉力大小為多少？

某幼兒園的滑梯如圖所示，其中AB段為一傾角為的粗糙斜面，BC段為一段半徑為R的光滑圓弧，其底端切線沿水平方向.若一兒童自A點(diǎn)由靜止滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為其體重的n倍，已知A與B、B與C間的高度差分別為h₁、h₂，重力加速度為g，求：

（1）兒童經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）兒童與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).