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(12分)如圖所示，傾角θ=30°、寬度L="1" m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="1" T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6 W的牽引力F牽引一根質(zhì)量為m="0.2" kg、電阻R="1" Ω的放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)。當(dāng)ab棒移動2.8 m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，克服安培力做功為5.8 J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10 m/s²)，求：

(1)ab棒的穩(wěn)定速度。
(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間。

如圖所示，長木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺上，在水平實(shí)驗(yàn)臺右端地面上豎直放有一粗糙的被截去八分之三(即圓心角為135°)的圓軌道，軌道半徑為R；放置在長木板A處的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動，運(yùn)動到長木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線方向，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D處．已知小球的質(zhì)量為m，小球與水平長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，長木板AB長為L， B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，求：
(1)B、C兩點(diǎn)間的水平距離x
(2)水平恒力F的大小
(3)小球在圓軌道上運(yùn)動時(shí)克服摩擦力做的功

（8分）電視機(jī)顯像管簡單原理如圖所示，初速度不計(jì)的電子經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入有限邊界寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如要求電子束偏轉(zhuǎn)角為，求加速電場的電勢差U。（已知電子電量為e，質(zhì)量為m）

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個(gè)系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m，電荷量為q帶正電的小球以v₀的初速度沿水平面向右運(yùn)動，通過圓形軌道恰能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)飛出后落在水平面上的D點(diǎn)，試求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v_C及電場強(qiáng)度E；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力N。

如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內(nèi)，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接。A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶。傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝5×10⁵V/m。當(dāng)傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動時(shí)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=4×10^-3kg,帶電量q=+1×10^-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶。小物塊運(yùn)動第一次到A時(shí)剛好能沿半圓軌道滑下。不計(jì)小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s²，已知A、D端之間的距離為1.2m。求：
（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
（2）物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度；
（3）物塊第幾次經(jīng)CD半圓形軌道到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度達(dá)到最大，最大速度為多大。

如圖所示AB為半徑R=1m四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×V/m豎直向上的勻強(qiáng)電場，有一質(zhì)量m=lkg帶電量q=1.4×C正電荷的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)的正上方距離A點(diǎn)H處由靜止開始自由下落（不計(jì)空氣阻力），BC段為長L=2m，與物體動摩擦因素=0.2的粗糙絕緣水平面，CD段為傾角=且離地面DE高h(yuǎn)=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物體能沿軌道AB到達(dá)最低點(diǎn)曰，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大�。�
(2)通過你的計(jì)算判斷：是否存在某一H值，能使物體沿軌道AB經(jīng)過最低點(diǎn)B后最終停在距離B點(diǎn)0.8m處？
(3)若高度H滿足：，請通過計(jì)算標(biāo)示出物體從C處射出后打到的范圍。（已知。不需要計(jì)算過程，但要具體的位置。不討論物體的反彈以后的情況。）

一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質(zhì)量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車�；瑝K與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經(jīng)多長的時(shí)間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運(yùn)動2s時(shí)，小車右端距軌道B端的距離。
（4）系統(tǒng)在整個(gè)過程中增加的內(nèi)能。

如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AC和圓弧部分CB平滑連接，且圓弧軌道半徑R=0.3m，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中。一個(gè)帶正電的小球從斜軌道上高度h=0.8m的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m=0.2kg，電量為q=10^-5C,小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)C時(shí)速度為8m/s，g取10m/s²，求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。
（2）小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x=5m，軌道CD足夠長且傾角θ=37^o，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1="4.30m," h2=1.35m，現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔
（3）小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離

如圖，A、B兩點(diǎn)所在的圓半徑分別為r1和r2,這兩個(gè)圓為同心圓，圓心處有一帶電為+Q的點(diǎn)電荷，內(nèi)外圓間的電勢差為U，一電子僅在電場力作用下由A運(yùn)動到B，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為v，若電子質(zhì)量為m,帶電荷量為e，求：

（1）電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小
（2）電子在A點(diǎn)時(shí)的速度大小v0