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帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于兩板的長和寬），一個帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央，如圖所示。A的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，在A正上方距離M板2d處，有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過M板上的小孔進入兩板間，若能與油滴A相碰，會結(jié)合成一個油滴，結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下。整個裝置放在真空環(huán)境中，不計油滴B和A間的庫侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會與金屬板N接觸，重力加速度取g，求：

（1）金屬板M、N間的電壓U的大��；
（2）油滴B帶何種電荷？請簡要說明理由；
（3）油滴B所帶電荷量的范圍。

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個穿過細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）小球p在O點時的加速度；
（3）小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度大�。�

如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R =0.4m，一帶正電荷q = 10^－4C的小滑塊質(zhì)量為m = 0.04kg，小滑塊與水平軌道間的動摩因數(shù)m = 0.2，g取10m／s²，求：

（1）要小滑塊能運動到圓軌道的最高點L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠(yuǎn)處釋放？
（2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點）

（12分）學(xué)校舉行遙控賽車（可視為質(zhì)點）比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，賽車以額定功率P=2.0w沿水平直線軌道運動，過B點進入半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)沿光滑平直軌道運動，然后沖上光滑斜坡，最后從C點水平飛出落到水平軌道的D點．已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，，已知賽車在AB段運動中所受阻力f恒為0.2N．（取g=10m/s²）求：

（1）如果水平直線軌道AB足夠長，求賽車運動過程中的最大速度V_m ；
（2）如果水平直線軌道AB長L=10m，要讓賽車從豎直圓軌道E點通過，賽車從A點開始至少需工作多長時間；
(3) 如果賽車以最大速度沖過B點，繞過豎直圓軌道后到達C點，C點高度可調(diào)，那么賽車落地點D離飛出點C的最大水平位移多大？

如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長為4 m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10 m/s²，試求：

（1）滑塊到A處的速度大小；
（2）不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？
（3）假設(shè)水平面足夠長，且與滑塊間的動摩擦因數(shù)不變則滑塊最終停在距A多遠(yuǎn)的水平面上？

在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v₀，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g。求
（1）人在下滑過程中受到的阻力為多少？
（2）如果人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則人到達斜面底端時的速度大小為多少？

（8分）從地面上以初速度v₀="10" m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m="0.2" kg的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t₁時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v₁="2" m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運動．(g=10m/s²)求：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；
（2）球拋出瞬間的加速度大��；

如圖所示，粗糙的斜面下端與光滑的圓弧軌道相切于，整個裝置豎直放置，是最低點，圓心角，與圓心等高．圓弧軌道半徑0．5 m，斜面長�，F(xiàn)有一個質(zhì)量0．1 kg的小物體從斜面上端點無初速下滑，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為(已知,g=10m/s²)。求：

（1）物體第一次通過點時的速度大小和對點處軌道的壓力各為多大?
（2）物體第一次離開點后在空中做豎直上拋運動，不計空氣阻力，則最高點和點之間的高度差為多大?
（3）物體從空中又返回到圓軌道和斜面．多次反復(fù)，在整個運動過程中，物體對點處軌道的最小壓力為多大?

如圖甲所示，電荷量為q =1×10^-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運動速度與時間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²。

求（1）前2秒內(nèi)電場力做的功。
（2）物塊的質(zhì)量.
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=-d到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著水平向右的勻強電場E₁；在直線x=d到y(tǒng)軸區(qū)域存在著兩個大小均為E₂、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A₁（-d，d）到C（-d，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若處于A₁點的粒子，在電場力作用下，能恰好從右邊電場的邊界A₂（d，-d）處沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖。不計粒子的重力及它們間的相互作用。

求：（1）勻強電場的電場強度E₁與E₂之比；
（2）在A₁C間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動。