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（12分）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過(guò)圓心O的水平界面的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小球從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C之前電量保持不變，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間的距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

（12分）如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E＜mg/q．

（1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．
（2）證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，且為一常量．

如圖所示，在E=1×10³N/C的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN豎直放置與一水平絕緣軌道MN相切連接，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R=40cm，一帶負(fù)電電荷量q=10^-4C的小滑塊質(zhì)量m=20g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，從位于N點(diǎn)右側(cè)s=1.5m處的M點(diǎn)以初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²．

求：（1）若滑塊初速度v₀為6m/s, 則滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？
（2）若使小滑塊在運(yùn)動(dòng)中不離開(kāi)軌道QPN（Q點(diǎn)、N點(diǎn)除外）問(wèn)小滑塊從M點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度滿(mǎn)足什么條件？

（10分） 質(zhì)量m＝1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同) 的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移4 m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8 m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中E_k－x的圖線(xiàn)如圖所示．求：(g取10 m/s²)
(1)物體的初速度多大？
(2)物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？                                    
(3)拉力F的大�。�

（10分）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，M點(diǎn)為斜面上的最低點(diǎn)，D點(diǎn)為O點(diǎn)在斜面上的垂足，N點(diǎn)為斜面上另一點(diǎn)，且OM=ON。帶負(fù)電的小物體以初速度5m/s從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)，速度變?yōu)?m/s.若小物體電荷量保持不變，可視為點(diǎn)電荷。

（1）帶負(fù)電的小物體從M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能如何變化？電場(chǎng)力共做了多少功？
（2）N點(diǎn)的高度h為多少？
（3）若物體第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，求物體第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度。

（11分）如圖所示，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h(yuǎn)=0.45m。一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，從C點(diǎn)以水平速度飛出后落在地面上的D點(diǎn)。現(xiàn)測(cè)得C、D兩點(diǎn)的水平距離為x=0.60m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m／s²。求

（1）小物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小v_C；
（3）小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功W_f。

如圖所示，一水平傳送帶始終保持著大小為v＝4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。在傳送帶右側(cè)有一半圓弧形的豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑為R=0.2m，半圓弧形軌道最低點(diǎn)與傳送帶右端B銜接并相切，一小物塊無(wú)初速地放到皮帶左端A處，經(jīng)傳送帶和豎直圓弧軌道至最高點(diǎn)C。已知當(dāng)A、B之間距離為s=1m時(shí)，物塊至最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為零，（g=10m/s²）則：

（1）物塊至最高點(diǎn)C的速度為多少?
（2）物塊在B點(diǎn)的速度為多少?物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？
（3）若只改變傳送帶的長(zhǎng)度，使滑塊滑至圓弧軌道的最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，傳送帶的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

設(shè)光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，初速度為v₁，在與運(yùn)動(dòng)方相同的恒力F的作用下，發(fā)生一段位移s，速度變?yōu)関₂，如圖所示。
（1）試?yán)�用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出F做功與物體動(dòng)能變化間的關(guān)系。
（2）若已知m＝2kg，v₁＝10m/s，F(xiàn)＝100N， s＝3m，求末速度v₂大小。

如圖，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在O點(diǎn)用長(zhǎng)L=5m的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)拴一質(zhì)量m₁=0.04Kg帶電量q=2×10^-4C的帶正電的小球A（可看做質(zhì)點(diǎn)），在豎直的平面內(nèi)以v₁=10m/s的速度做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)時(shí)恰好和地面不接觸�，F(xiàn)有另一質(zhì)量m₂=0.02Kg的不帶電的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們恰好在最低點(diǎn)相碰，碰撞的一瞬間場(chǎng)強(qiáng)大小變成6×10³N/C，方向不變，A球的電量不變，并且碰撞以后A、B兩球結(jié)合成一個(gè)整體。已知g=10m/s²。求：
（1）原場(chǎng)強(qiáng)的大��；
（2）碰撞后細(xì)線(xiàn)對(duì)整體拉力的大小；
（3）整體到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大小。

如圖所示，滑塊的質(zhì)量M=2kg，開(kāi)始靜止在水平面上的A點(diǎn)，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，與A點(diǎn)相距S=2.25m的B點(diǎn)上方有一質(zhì)量m=1.2kg的小球，小球被一長(zhǎng)為l=0.5米的輕繩掛在O點(diǎn)而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給滑塊一瞬時(shí)沖量I=10N?S，讓滑塊沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，此后與小球發(fā)生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）。求：

（1）滑塊最終靜止在距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？
（2）因滑塊與小球碰撞而損失的機(jī)械能是多少？