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如圖12所示質量為M的小物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質量為m的小物塊B沿桌面向A運動并以速度v₀與之發(fā)生正碰（碰撞時間極短）。碰后A離開桌面，其落點離出發(fā)點的水平距離為L。碰后B反向運動。已知B與桌面的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，桌面足夠長。求

（1）碰后A、B小物塊分離的瞬間速率各是多少？
（2）碰后小物塊B后退的最大距離是多少？

如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM＝ON，帶負電的小物體以初速度從M點沿斜面上滑， 到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點，速度大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/3/jmnup.png" style="vertical-align:middle;" />

（1）帶負電的小物體從M向N運動的過程中電勢能如何變？若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷，電場力共做多少功？
（2）N點的高度h為多少？
（3）若物體第一次到達D點時速度為,求物體第二次到達D點時的速度。
（附加題見答題紙背面）

在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10^{－8 C}、質量m＝1.0×10^{－2 kg}的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀＝2.0 m/s，如圖所示．求物塊最終停止時的位置．(g取 10 m/s²)

如圖所示，摩托車做特技表演時，以v₀=10m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程中以P=1.8kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t=16s，人和車的總質量m=1.8×10²kg，臺高h=5.0m，摩托車的落地點到高臺的水平距離x=7.5m。不計空氣阻力，取g=10m/s²。求：⑴摩托車從高臺飛出到落地所用時間；⑵摩托車落地時速度的大��；⑶摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。

如圖所示，質量為m的鋼珠從高出地面h高處由靜止自由下落，落到地面進入沙坑h/10停止，設鋼珠在沙坑中所受平均阻力的大小不隨深度改變，則：
（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若讓鋼珠進入沙坑h/8，則鋼珠在h高處的初動能應為多少？

在距地面30m高處，以10m/s的速度拋出一質量為1kg的物體（g取10m/s²）,求
（1）自拋出到落地，重力對物體做功為多少？
（2）落地時物體的動能是多少？

半徑R=20cm的豎直放置的圓軌道與平直軌道相連接，如圖所示。質量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內壁沖上去。如果球A經過N點時速度v₁=4m/s，球A經過軌道最高點M時對軌道的壓力為0.5N，取g=10m/s²，求：

（1）小球落地點P與N之間的距離？
（2）小球從N運動到M這一段過程中克服阻力做的功？

(16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質量為m 的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動l4. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦.

(1)若彈簧的勁度系數為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;
(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;
(3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v’和撞擊速度v 的關系.

在如圖所示的xoy平面內存在著水平向右的勻強電場，有一帶正電的小球P自坐標原點O豎直拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力。當它上升到最高點M時，它的動能為5J。求：（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動。（2）在圖中畫出帶電小球P從拋出點O到落回與O在同一水平線上O′點的運動軌跡示意圖。（3）帶電小球落回到O′點時的動能。

（15分）如圖所示，從A點以v₀=4m/s的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊（可視為質點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ₁＝0.5，長木板與地面間的動摩擦因數μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物塊運動至B點時的速度大小和方向；
（2）小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；
（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。