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（19分）如圖所示，M₁N₁、M₂N₂是兩根處于同一水平面內(nèi)的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離是d=0.5m，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R=2Ω，質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊垂直于導(dǎo)軌，可在導(dǎo)軌上左右滑動并與導(dǎo)軌有良好的接觸，滑動過程中滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦力恒為f=1N，滑塊用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M=0.2kg的重物連接，細(xì)線跨過光滑的定滑輪，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B=2T，將滑塊由靜止釋放。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場足夠大，M未落地，且不計(jì)導(dǎo)軌和滑塊的電阻。g=10m/s²，求：

(1）滑塊能獲得的最大速度  
(2）滑塊的加速度為a=2m/s²時(shí)的速度
(3）設(shè)滑塊從開始運(yùn)動到獲得最大速度的過程中，電流在電阻R上所 做的電功是w=0.8J，求此過程中滑塊滑動的距離

（14分）在賽車場上，為了安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當(dāng)車碰撞圍攔時(shí)起緩沖器作用．為了檢驗(yàn)廢舊輪胎的緩沖效果，在一次模擬實(shí)驗(yàn)中用彈簧來代替廢舊輪胎，實(shí)驗(yàn)情況如圖所示．水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上，處于自然狀態(tài)，開始賽車在A處處于靜止，距彈簧自由端的距離為L₁=1m。當(dāng)賽車起動時(shí)，產(chǎn)生水平向左的牽引力恒為F=24N使賽車向左做勻加速前進(jìn)，當(dāng)賽車接觸彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)撤去F，賽車?yán)^續(xù)壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下．已知賽車的質(zhì)量為m=2kg，A、B之間的距離為L₂=3m,賽車被彈回的過程中離開彈簧時(shí)的速度大小為v=4m/s，水平向右．g=10m/s²  求：

(1)賽車和地面間的動摩擦因數(shù)；
(2)彈簧被壓縮的最大距離；
(3)彈簧的最大彈性勢能。

(12分)如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U₀加速后通過B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：

（1）電子通過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）右側(cè)平行金屬板的長度；
（3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動能。

如圖所示：半徑為R=1.8m的光滑圓軌道豎直固定在高h(yuǎn)=5m的水平臺上，平臺BC長s=4.5m，一質(zhì)量為m_b=1kg的小球b靜止在C點(diǎn)�，F(xiàn)讓一質(zhì)量為m_a=2kg的小球a從A點(diǎn)（與圓心等高）靜止釋放，運(yùn)動到C點(diǎn)與b球發(fā)生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分別落在水平面上的M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)與平臺的水平距離分別為x_a=3m、x_b=4m。兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²。求：

（1）碰撞后，b球獲得的速度大小v_b；
（2）碰撞前，a球的速度大小v₀；
（3）判斷BC段平臺是否光滑？若不光滑，請求出平臺的動摩擦因數(shù)。

如圖所示，一個(gè)光滑的四分之一圓弧與一段粗糙水平地面相連，地面右邊有一豎直擋板C，它和圓弧底端B的距離為s=9.5m，圓弧的半徑R=5m，一小滑塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，現(xiàn)讓小滑塊從圓弧軌道的頂端A由靜止自由滑下，假設(shè)小滑塊每次與擋板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s²，問：

（1）小滑塊從A點(diǎn)滑下后第一次經(jīng)過B時(shí)的速率v_B；
（2）小滑塊第一次碰撞擋板時(shí)的速率v_C；
（3）小滑塊與擋板碰撞的總次數(shù)n為多少？               

（16分）如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點(diǎn)，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD。已知P點(diǎn)與斜面底端B間的距離L₁=6m，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s²。求：

（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)E時(shí)對圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊第1次滑上斜面CD時(shí)能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q（圖中未標(biāo)出）距C點(diǎn)的距離；
（3）小滑塊從靜止開始下滑到第次到達(dá)B點(diǎn)的過程中在斜面AB上運(yùn)動通過的總路程。

飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動機(jī)推力起飛需要較長的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長，其中電磁彈射器是一種長度為的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力。一架質(zhì)量為的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動機(jī)可以提供恒定的推力�？紤]到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍。飛機(jī)離艦起飛的速度，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)。請你求出（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。

（1）飛機(jī)在后一階段的加速度大小；
（2）電磁彈射器的牽引力的大��；
（3）電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量。

如圖所示，絕緣的光滑水平桌面高為h＝1.25m、長為s＝2m，桌面上方有一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量為m＝2×10^-3kg、帶電量為q＝＋5.0×10^-8C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度v_A＝6m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面上C點(diǎn)。C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x＝1m，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s²。

（1）小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過多長時(shí)間落地？
（2）勻強(qiáng)電場E多大？
（3）為使小物體離開桌面邊緣B后水平距離加倍，即，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半，你同意他的想法嗎？試通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論。

如圖所示，AB為一長為l并以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，BCD部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點(diǎn)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為＞。求：

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大�。�
（2）滑塊恰好能到達(dá)D點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；
（3）滑塊從D熙 再次掉到傳送帶上E點(diǎn)，求AE的距離。

如圖所示，質(zhì)量均為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體緊挨著放在水平面上的O點(diǎn)，左邊有豎直墻壁M，右邊在P點(diǎn)與光滑的、半徑為R的圓弧槽相連，MO＝ON＝R。A物體與水平面間的摩擦力忽略不計(jì)，B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5。開始時(shí)兩物體靜止�，F(xiàn)讓A物體以初速度向左開始運(yùn)動，設(shè)A與豎直墻壁、A與B均發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞。已知重力加速度為g。要使B物體第一次被A碰撞后，恰能上升至圓弧槽最高點(diǎn)P點(diǎn)，求：
(a)A物體的初速度為多少？
(b)B物體最終停在何處？