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如圖所示，A、B是位于豎直平面內(nèi)、半徑R＝0.5m的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E＝5×103N/C.今有一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量＋q＝8×10－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：

(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力．
(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程．

如圖所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.30，滑塊帶電荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小；
(2)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度；
(3)滑塊從開始運動到停下來的整個過程中產(chǎn)生的熱量Q.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

如圖，質(zhì)量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，
沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)拉至B處。(已知，。取)
(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始
運動并能到達(dá)B處，求該力作用的最短的距離。

如圖，傾角為θ的斜面固定。有n個質(zhì)量都為m的相同的小木塊（可視為質(zhì)點）放置在斜面上。相鄰兩小木塊間距離都為，最下端的木塊距底端也是，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)都為μ。在開始時刻，第一個小木塊從斜面頂端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止，由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞。設(shè)每次碰撞的時間極短，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運動，直到最后第n個木塊到達(dá)底端時，速度剛好為零。已知重力加速度為g．求：

【小題1】第一次碰撞后小木塊1的速度大小v；
【小題2】從第一個小木塊開始運動到第一次碰撞后系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
【小題3】發(fā)生一系列碰撞后，直到最后第n個木塊到達(dá)底端，在整個過程中，由于碰撞所損失的總機(jī)械能_總。

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在水平直軌道上運動L¢距離到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0．1kg，通電后以額定功率P=1．5W工作，在兩段水平直軌道上受到阻力恒為0．2N。圖中L=10．00m，L¢=2．00m，R=0．32m，h=1．25m，s=1．50m。問：要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間？（取g=10m/s²）

為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度v0＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ = 0.50．（g＝10m/s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）

【小題1】求小物塊到達(dá)A點時速度。
【小題2】要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
【小題3】為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？

(9分)一個質(zhì)量為60kg的雜技演員練習(xí)走鋼絲時使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點的正下方時不慎落下，下落5m時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱�，求這0.5s內(nèi)安全帶對人的平均拉力多大？（g取10m/s²）

如圖所示，質(zhì)量為m =0.5kg的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面時恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓形槽的半徑R為0.4m，小球到達(dá)槽最低點時速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變。
求：（1）小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少？
（2）小球最多能飛出槽外幾次？（g=10m/s²）。

如圖所示，斜面長為S=15m，傾角為θ=37°，一物體質(zhì)量為m=2kg，從斜面底端的A點開始以初速度v₀=20m/s，沿斜面向上滑行．斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，物體滑到斜面頂端B點時飛出斜面，最后落在與A點處于同一水平面上的C處（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計空氣阻力），求：

【小題1】物體由A運動到B所需時間；
【小題2】物體落到C時的動能為多少?

如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0×10³V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ₀沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知乙球的質(zhì)量為m=1.0×10^－2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5C，甲球質(zhì)量為乙球質(zhì)量的k倍，g取10m/s²。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)

【小題1】若k=1，且甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求甲的速度υ₀；
【小題2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ₀向右運動，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。