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如圖，A、B兩點所在的圓半徑分別為r₁和r₂，這兩個圓為同心圓，圓心處有一帶正電為+Q的點電荷，內(nèi)外圓間的電勢差為U。一電子僅在電場力作用下由A運動到B，電子經(jīng)過B點時速度為v。若電子質(zhì)量為m，帶電量為e。求：

【小題1】電子經(jīng)過B點時的加速度大小。
【小題2】電子在A點時的速度大小v₀。

如圖所示，豎直面內(nèi)一組合軌道由三部分組成；AB段為半徑R=0.9m的半圓形，BC段水平、CD段為傾角為=45°的足夠長的斜面，各部分間均平滑連接。一質(zhì)量為m=0.2kg（可視為質(zhì)點）的小物塊，從CD段上的某點M（M距BC的高度為h）由靜止釋放，小物塊運動中與CD段動摩擦因數(shù)為μ=0.1，AB、BC部分光滑。取g=10m/s²，求

【小題1】若h=2m，小物塊經(jīng)圓軌道的最低點B時對軌道的壓力；
【小題2】h為何值時小物塊才能通過圓軌道的最高點A？

“頭腦風(fēng)暴法”是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法。某學(xué)校的一個“頭腦風(fēng)暴實驗研究小組”，以“保護雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不會摔壞。如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1m的高度落到地面而不會摔壞。一位同學(xué)設(shè)計了如圖16所示的裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋下端離裝置下端的距離為x="0.45" m，夾板A和B與雞蛋之間的滑動摩擦力都為雞蛋重力的5倍�，F(xiàn)將該裝置從距地面某一高度由靜止釋放，裝置在下落過程中始終保持豎直狀態(tài)，與地面作用時間極短，落地后沒有反彈。取g=10m/s²。求：

【小題1】雞蛋如果不會摔壞，直接撞擊地面的最大速度v；
【小題2】如果使用該保護裝置，雞蛋落地后不會摔壞，該裝置由靜止釋放時其下端離地面的最大高度H；
【小題3】為了使該裝置從更高的地方由靜止釋放，雞蛋落地后不會摔壞，請你至少提供一種可行而又簡單的方法。

如圖所示，半徑為R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平桌面BC相切于B點，BC離地面高為h=0.45m。質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6，取g=10m/s²，求：
【小題1】小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大小；
【小題2】小滑塊落地點與C點的水平距離。

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d，MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，求：

【小題1】C、O間的電勢差U_CO；
【小題2】O點處的電場強度E的大��；
【小題3】小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度。

如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板�；�板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l =6．5R，板右端到C的距離L=5R，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ=0．5，重力加速度取g．
【小題1】求物塊滑到B點的速度大��；
【小題2】分析物塊從B點滑上滑板后，能否從滑板上滑落到水平地面；
【小題3】分析滑塊到達C點時的動能能否使滑塊沿CD軌道滑到CD軌道的中點。

如圖所示，豎直平面內(nèi)有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點。一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點沿水平方向飛出，落到水平地面C點。已知小滑塊的質(zhì)量為m=1．0kg，C點與B點的水平距離為1m，B點離地面高度為1．25m，圓弧軌道半徑R=1m，g取10m/s²。求小滑塊：

【小題1】從B點飛出時的速度大�。�
【小題2】沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功。

如圖所示，在距地面高H＝45m處，某時刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，已知B與水平地面間的動摩擦因數(shù)＝0.4,A、B均可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，取g=10m/s²,求
【小題1】A球落地時的速度大小
【小題2】A球落地時，A、B之間的距離

湖南省電視臺“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53°，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

【小題1】選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小F；
【小題2】選手?jǐn)[到右邊最高點時松手，選手將做什么運動？設(shè)水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
【小題3】若要求選手?jǐn)[到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點多長處？

（15分）從地面上以初速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t₁時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v₁，且落地前球已經(jīng)做勻速運動．求：
（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；
（2）球拋出瞬間的加速度大�。�