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如圖所示，一質(zhì)量為M＝5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)＝0.8m，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A．另一質(zhì)量為m＝2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v₀＝8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F．當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí)，兩者恰好相對(duì)靜止．此時(shí)車去恒力F．此后當(dāng)平板車碰到障礙物A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，圓弧半徑為R＝1.0m，圓弧所對(duì)的圓心角∠BOD＝θ＝106⁰，g取10m/s²，sin53⁰＝0.8，cos53⁰＝0.6，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）平板車的長度；
（2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

如圖所示，長為的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)到水平地面的距離Soc =L且 L>，重力加速度為g

【小題1】求小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A的大�。�
【小題2】求小球通過最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力．
【小題3】求小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球落到地面對(duì)到C點(diǎn)的距離若相等，則和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有—個(gè)半徑為R且光滑的四分之一圓弧軌道AB，軌道上端A與一光滑豎直軌道相切，軌道下端B與水平軌道BCD相切，BC部分光滑且長度大于R，C點(diǎn)右邊軌道粗糙程度相同且足夠長.現(xiàn)有長也為R的輕桿，輕桿兩端固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的小球a、b（可視為質(zhì)點(diǎn)）．用某裝置控制住上面的小球a，使輕桿豎直且下面的小球b與A點(diǎn)等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑.設(shè)小球始終與軌道接觸，重力加速度為g
。
【小題1】求小球b到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
【小題2】若小球b過C點(diǎn)后，滑行s距離后停下，而且s>R．試求小球與粗糙平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．   

某物體以一定初速度v_o沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，它所能到達(dá)的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖所示，試求該最大位移x的最小值。

有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量．如圖14所示，開始時(shí)靜止在場強(qiáng)的勻強(qiáng)電場中的P點(diǎn)，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h =" 4" cm，與A板距離H =" 36" cm，小球的重力忽略不計(jì)．在電場力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電荷量減少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失．

【小題1】設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少？
【小題2】小球第一次被彈回到達(dá)最右端時(shí)距S板的距離為多少？
【小題3】小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達(dá)A板？（已知=0.058）

絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=600角的位置，如圖所示。

【小題1】求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
【小題2】若細(xì)繩長為L，讓小球從θ=300的A點(diǎn)釋放，王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)的速度的過程如下：
據(jù)動(dòng)能定理  -mgL（1—cos300）+qELsin300=
得：                                              
你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是θ=600的平衡位置處的速度，正確嗎？   圖13
請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明理由或求解過程。

過山車是游樂場中常見的設(shè)施，下圖是一種過山車的簡易模型．它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的若干個(gè)光滑圓形軌道組成，A、B、C…分別是各個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，第一圓軌道的半徑R₁=2.0m，以后各個(gè)圓軌道半徑均是前一軌道半徑的k倍(k ="0.8)" ，相鄰兩最低點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)所在圓的半徑之和．一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從第一圓軌道的左側(cè)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₀=12m/s．已知水平軌道與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，水平軌道與圓弧軌道平滑連接． g取10m/s²，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．試求：
【小題1】物塊經(jīng)過第一軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大��；
【小題2】物塊經(jīng)過第二軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
【小題3】物塊能夠通過幾個(gè)圓軌道？

 2010年2月在加拿大溫哥華舉行的第2l屆冬季奧運(yùn)會(huì)上，冰壺運(yùn)動(dòng)再次成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，中國隊(duì)也取得了較好的成績．如圖，假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運(yùn)動(dòng)員的操控下，先從起滑架A點(diǎn)由靜止開始加速啟動(dòng)，經(jīng)過投擲線B時(shí)釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壺與冰面各處動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．
【小題1】求冰壺運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m．
【小題2】在AB段運(yùn)動(dòng)員水平推冰壺做的功W是多少?
【小題3】若對(duì)方有一只冰壺(冰壺可看作質(zhì)點(diǎn))恰好緊靠營壘圓心處停著，為將對(duì)方冰壺碰出，推壺隊(duì)員將冰壺推出后，其他隊(duì)員在BO段的一半長度內(nèi)用毛刷刷冰，使動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/d/1mnld3.gif" style="vertical-align:middle;" />μ．若上述推壺隊(duì)員是以與原來完全相同的方式推出冰壺的，結(jié)果順利地將對(duì)方冰壺碰出界外，求運(yùn)動(dòng)冰壺在碰前瞬間的速度v．

如圖所示，MN是兩塊豎直放置的帶電平行板，板內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，PQ是光滑絕緣的水平滑槽，滑槽從N板中間穿入電場。a、b為兩個(gè)帶等量正電荷的相同小球，兩球之間用絕緣水平輕桿固連，輕桿長為兩板間距的，桿長遠(yuǎn)大于球的半徑，開始時(shí)從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸�，F(xiàn)對(duì)輕繩施以沿桿方向的水平恒力拉著b球和a球由靜止向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)b球剛從小孔離開電場時(shí)，撤去拉力，之后a球也恰好能離開電場。求運(yùn)動(dòng)過程中b球離開電場前和離開電場后（a球還在電場中）輕桿中的彈力之比。不計(jì)兩球間庫侖力，球視為點(diǎn)電荷。

如圖所示，兩個(gè)四分之一圓弧形的光滑軌道AB、CD和粗糙水平軌道BC之間光滑連接。AB弧的半徑為R，CD弧的半徑為0.7R。BC間距離為3R。質(zhì)量為m的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從AB弧的上端從靜止釋放，第一次通過C點(diǎn)后恰好能到達(dá)CD弧的最高點(diǎn)D。重力加速度為g。求：

【小題1】滑塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
【小題2】從釋放到停止運(yùn)動(dòng)滑塊在水平軌道BC上滑動(dòng)的總路程s；
【小題3】滑塊P第一次到達(dá)兩圓弧最下端的B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小之比N_B：N_C。