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（16分）如右圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達(dá)C點．不計空氣阻力.

試求：
(1)當(dāng)m在A點時，彈簧的彈性勢能的大��；
(2)物塊m從B點運動到C點克服阻力做的功的大��；
（3）如果半圓形軌道也是光滑的，其他條件不變，當(dāng)物體由A經(jīng)B運動到C，然后落到水平面，落點為D（題中未標(biāo)出，且水平面足夠長），求D點與B點間距離。

（7分）質(zhì)量為m=４kg的鋼球從離沙坑表面高H=1.8m的高處自由下落，鋼球落入沙中，陷入h=0.2m后靜止，則沙坑對鋼球的平均阻力是多少？

如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑塊從A點以v₀ ＝6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出.已知AB＝2.7m。不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑塊從B點飛出時的速度大小；
（2）滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離；
（3）滑塊落地前瞬間的速度與水平方向的夾角（結(jié)果可直接用三角函數(shù)表示）。

如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2㎏的物體，受到與水平方向成37°角斜向下方的推力F＝10N作用，在水平地面上由靜止開始移動了距離s＝2m后撤去推力，此后物體又滑行了一段距離后停止了運動。設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：

（1）推力F對物體做的功；
（2）撤去力F時，物體的速度；
（3）全過程中摩擦力對物體所做的功。

飛機質(zhì)量為m=10000kg，最初靜止，起動后跑道上加速運動L=3000米后速度達(dá)到v=60m/s起飛，已知阻力大小為f=5000N，求①在跑道上加速過程中阻力對飛機做的功，②在跑道上加速過程中飛機牽引力做的功。

質(zhì)量為m=2kg的小球用長為L=1.8米的細(xì)繩系住，另一端固定于O點，最初繩拉直且水平，由靜止釋放后，小球擺下來，求小球到過最低點時球的速度及繩的拉力多大？

一質(zhì)量為1kg的小球，從半徑為1m的1/4光滑圓弧軌道上端A點由靜止開始滾下，再從軌道末端B點水平拋出，落在地面C點。B點距地面高度為1.8m。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球離開B點時的初速度v₀；
（2）B、C兩點的水平距離x；
（3）小球即將與地面接觸時，重力的瞬時功率P.

如圖所示，小球由靜止開始沿光滑軌道滑下，并沿水平方向拋出，小球拋出后落在斜面上。已知斜面的傾角為θ，斜面上端與小球拋出點在同一水平面上，斜面長度為L，斜面上M、N兩點將斜面長度等分為3段。小球可以看作質(zhì)點，空氣阻力不計。為使小球能落在M點以上，釋放小球的位置相對于拋出點的高度h應(yīng)滿足什么條件？

如圖，粗糙水平面與半徑R=2m的光滑圓弧軌道相切于C點。靜止于A處的物體，在大小為10N、方向與水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面運動，到達(dá)C點時立即撤去F，物體沿光滑圓弧向上沖，然后返回經(jīng)過C點進(jìn)入水平面且停在B處。已知：物體返回經(jīng)過C點時對軌道壓力大小為物體重量的2.8倍，s_AC=15m，s_BC=4.5m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體的質(zhì)量
（2）物體與水平面的動摩擦因素

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過1.2s到達(dá)平臺頂部，到達(dá)頂部后立即關(guān)閉發(fā)動機油門，人和車落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知圓弧半徑為R=1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：

(1)人和車到達(dá)頂部平臺時的速度v；
(2)人和車從平臺飛出到達(dá)A點時的速度大小和方向；
(3)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。