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如圖a所示，用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m＝2kg的小物塊和質(zhì)量M＝1kg的平板以相同的速度一起勻速水平向右，物塊位于平板左側(cè)，可視為質(zhì)點。在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止。電動機功率保持P＝3W。從某時刻t＝0起，測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖b所示，求：
（1）平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ
（2）物塊在1s末和3s末兩時刻受到的摩擦力各多大？
（3）若6s末物塊離開平板，則平板長度L為多少？

質(zhì)量為8×10⁷kg的列車，從某處開始進站并關(guān)閉發(fā)動機，只在恒定阻力作用下減速滑行．已知它開始滑行時的初速度為20m/s，當它滑行了300m時，速度減小到10m/s，接著又滑行了一段距離后剛好到達站臺停下，那么：
（1）關(guān)閉動力時列車的初動能為多大?
（2）列車受到的恒定阻力為多大?
（3）列車進站滑行的總時間為多大？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長d=2.0m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C點時速度的大小υ；
（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

如圖，ABCD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是傾斜的，傾角為37⁰，BC段是水平的，CD段為半徑R=0.15 m的半圓，三段軌道均光滑連接，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×10³ V/m。一帶正電的導(dǎo)體小球甲，在A點從靜止開始沿軌道運動，與靜止在C點不帶電的相同小球乙發(fā)生彈性碰撞，碰撞后速度交換。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10^-2kg，小球甲所帶電荷量為q_甲=2.0×10^-5C，g取10 m/s²，假設(shè)甲、乙兩球可視為質(zhì)點，并不考慮它們之間的靜電力，且整個運動過程與軌道間無電荷轉(zhuǎn)移。
（1）若甲、乙兩球碰撞后，小球乙恰能通過軌道的最高點D，試求小球乙在剛過C點時對軌道的壓力；
（2）若水平軌道足夠長，在甲、乙兩球碰撞后，小球乙能通過軌道的最高點D，則小球甲應(yīng)至少從距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若傾斜軌道AB可在水平軌道上移動，在滿足(1)問和能垂直打在傾斜軌道的條件下，試問小球乙在離開D點后經(jīng)多長時間打在傾斜軌道AB上？

質(zhì)量為10kg的環(huán)套在桿的底端o處，在F=100N的拉力作用下，沿粗糙直桿由靜止開始運動，桿與水平地面的夾角θ=37⁰，拉力F與桿的夾角也為θ=37⁰。力F作用10s后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了1s后，速度減為零。求：（1）環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）環(huán)沿桿向上運動的總距離S；（3）環(huán)滑回到底端時的速度多大（保留小數(shù)點后一位數(shù)字）？（已知sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）

如圖所示，靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB與水平方向成角，斜面AC與水平方向成角，斜面CD與水平方向成角，A點與C點的豎直高度為，C點與D點的豎直高度為。在B點左側(cè)的水平面上有一個一端固定的輕質(zhì)彈簧，自然長度時彈簧右端到B點的水平距離為。質(zhì)量均為的物體甲和乙同時從頂點A由靜止釋放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙兩物體下滑過程中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)，且兩物體運動中經(jīng)過B點、C點、D點時，速度大小不改變，只改變方向。甲進入水平面后向左運動壓縮彈簧的最大壓縮量為，乙物體進入水平面后便向右運動最終停止。已知甲物體與水平面的動摩擦因數(shù)為，（）求：
（1）彈簧的最大彈性勢能為多少？
（2）甲物體最終停止位置距B點多遠？
（3）通過計算，說明甲乙兩物體是否同時滑到水平面上？
（4）若以釋放甲乙物體時作為時刻，做出斜面體受到地面的摩擦力大小隨時間變化的圖線。

如圖所示，AB和CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R＝2.0ｍ，一個質(zhì)量為m＝1㎏的物體在離弧高度為h＝3.0ｍ處，以初速度v₀=4.0ｍ/ｓ沿斜面運動，若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）以圓弧最低點為參考面，物體釋放后最終機械能的大小；
（2）物體釋放后，在圓弧最低點對圓弧面的最小壓力大��；
（3）物體釋放后，在斜面上（不包括圓弧部分）走過路程的最大值。

如圖所示，斜面傾角37⁰，斜面與平面間由一段圓弧連接，物體在離斜面底端4米處由靜止滑下，若物體與斜面和水平面之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，求物體能在水平面上滑行多遠？(g＝10m/s²，sin37°＝0.6)

在許多建筑工地經(jīng)常使用打夯機將樁料打入泥土中以加固地基。打夯前先將樁料扶起、直立在泥土中，每次卷揚機都將夯錘提升到距離樁頂m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上并不彈起，而隨樁料一起向下運動。設(shè)夯錘和樁料的質(zhì)量均為kg，泥土對樁料的阻力為牛頓，其中常數(shù)N/m，是樁料深入泥土的深度。卷揚機使用的是的單相交流電動機，其工作效率為，每次卷揚機需用s的時間提升夯錘（提升夯錘時忽略加速和減速的過程，不計夯錘提升時的動能，也不計滑輪的摩擦。夯錘和樁料的作用時間極短，碰撞后共同速度為5m/s,取），求
（1）在提升夯錘的過程中，卷揚機的輸入電流(保留2位有效數(shù)字) （5分）
（2）打完第一夯后，樁料進入泥土的深度。（5分）

如圖所示，質(zhì)量為的汽車以恒定功率從點出發(fā)，先沿著長度為，傾角為的斜面運動到（其受到的阻力為車重倍），隨后沿著長度為的水平面運動到（其受到的阻力為車重倍）。若和足夠長，汽車在、段最后均可達到勻速行駛。求：
（1）汽車在段和段達到勻速行駛時，其速度和分別為多大？耗時分別為多少？
（2）為了省油，汽車發(fā)動機在段至少還需工作多久才能到達點。
（3）若汽車可先沿著長度為的水平面運動（其受到的阻力為車重倍），隨后沿著長度為，傾角為的斜面運動到點（其受到的阻力為車重倍）。為簡單計，設(shè)，請問與原路徑相比，哪個更省時，為什么？