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（11分）如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R₁="2.0" m和R₂="8.0" m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量的小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為=,g="10" m/s²,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.問:
(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件？
(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點
時，對軌道的壓力大小是多少?

在半徑R="5000" km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如下圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m="0.2" kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H 的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H 的變化關(guān)系如圖乙所示，求：
（1）該星球表面的重力加速度；?
（2）該星球的第一宇宙速度．?

如圖，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45m，C點與一傾角為°的光滑斜面連接，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，取g=10m／s²．求：
（1）小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力：
（2）小滑塊到達C點時速度的大�。�
（3）小滑塊從C點運動到地面所需的時間．

一鐵塊從高為0.5m的斜面頂端滑下來, 接著在水平面上滑行了一段距離停止。 若鐵塊在滑行中，損失的機械能有50％轉(zhuǎn)變?yōu)殍F塊的內(nèi)能，從而使得鐵塊的溫度升高，求鐵塊的溫度升高了多少度? 已知鐵的比熱容是4.6×10²J/kg·℃，g取10m/s²。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一，利用自然山建成的跳臺進行，場地由助滑坡、跳臺、著陸坡、終止區(qū)組成。運動員腳著專用滑雪板，從起滑臺起滑，在助滑道下滑加速后起跳，于臺端飛出，沿拋物線在空中飛行一段時間后，落在著陸坡上繼續(xù)滑行，最后停止在終止區(qū)。如圖為一跳臺滑雪場地，助滑坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=10m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h₁=35m，豎直跳臺CD高度差為h₂=5m，跳臺底端與傾角為37°斜坡DE相連。運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點由靜止滑下，通過C點直接飛到空中，飛行一段時間落到著陸坡上，測得著陸坡上落點E到D點距離為125m（小計空氣阻力，g取10m/s²。，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
 
（1）（7分）運動員到達C點的速度大小
（2）（6分）運動員由A滑到C克服雪坡阻力做了多少功?

質(zhì)量為 kg的汽車在時刻速度m/s，隨后以 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)72s達到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為N。求：
（1）汽車的最大速度；（5分）
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程S。（5分）

質(zhì)量為3×10⁶kg的列車,在恒定的額定功率下沿平直的軌道從靜止開始出發(fā),在運動過程中受到的阻力大小恒定,經(jīng)過10³s后速度達到最大行駛速度20m/s.此時司機發(fā)現(xiàn)前方4km處的軌道旁山體塌方,便立即緊急剎車,這時所附加的制動力為9×10⁴N,結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下,求:
（1）列車在行駛過程中所受的阻力大小;
（2）列車的總行程.

（16分）如圖13所示，質(zhì)量，上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運動，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運動了時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊（m/s²）。求：
（1）第一個鐵塊放上后，木板運動1m時，木板的速度多大？
（2）最終有幾個鐵塊能留在木板上？
（3）最后一個鐵塊與木板右端距離多大？

（10分）下圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接。運動員在助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變，（g=10m／s²），求
（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大�。�
（2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度。
（3）若運動員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實際高度是50m，其他條件不變，求運動員克服阻力做的功。

（16分）冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖所示，比賽時，運動員在投擲線AB 處讓冰壺以v₀=2m/s的初速度向圓壘圓心O點滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為（g取）
（1）如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，為了將對方冰壺撞開，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦力因數(shù)減小，若用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至，則運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米？
（2）若運動員采用擦刷冰面的方式使冰壺剛好運動到圓壘圓心O點處，那么冰壺運動的最短時間是多少？