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(15分) 如圖所示，四分之一圓軌道與水平軌道相切，它們與另一水平軌道在同一豎直面內(nèi)，圓軌道的半徑R=0.45m，水平軌道長(zhǎng)="3m," 與均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車在F=1.6N的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F。當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了=3.28m時(shí)速度v=2.4m/s,此時(shí)滑塊恰好落入小車中。已知小車質(zhì)量M=0.2,與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4。

（取g=10m/）求
（1）恒力F的作用時(shí)間t。
（2）與的高度差h。

（20分）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1.0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。求

（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a_A
（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；
（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？

（18分）質(zhì)量均勻分布，長(zhǎng)為l的矩形毛巾掛在水平細(xì)桿上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，其底邊AA＇平行于桿，桿兩側(cè)的毛巾長(zhǎng)度比為1:3，見圖a，AA＇與地面的距離為h（h>l），毛巾質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度為g.

（1）若將桿兩側(cè)的毛巾長(zhǎng)度比改變?yōu)?:1如圖b，求重力對(duì)毛巾做的功.
（2）若毛巾從題24圖a狀態(tài)由靜止開始下滑， 且下滑過程中AA＇始終保持水平，毛巾從離開桿到剛接觸地面所需時(shí)間為t，求毛巾離開橫桿時(shí)的速度大小以及摩擦力做的功.

如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37^o，BC為水平滑槽，與半徑為0.2m的1／4圓弧CD相切，ED為地面.已知兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦系數(shù)都是0.5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2m，試求：
（1）兒童由A處靜止起滑到B處時(shí)的速度大小
（2）為了使兒童在娛樂時(shí)不會(huì)從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長(zhǎng)至少為多少? (B處的能量損失不計(jì))

質(zhì)量為1kg的小球，在空中沿豎直方向加速下落，加速度大小為8m/s²，先后通過空中相距0.75m的A點(diǎn)和B點(diǎn)，若小球在B點(diǎn)的動(dòng)能是8J，求
（1）小球在通過AB的過程中動(dòng)能增加量；
（2）小球在通過A點(diǎn)的速度大小。

（15分）質(zhì)量m＝0.78 kg的木塊靜止于水平面上，現(xiàn)在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知恒力大小F=4.5N，方向與水平方向成q＝37°角斜向上，如圖所示．3 s末撤去此拉力時(shí)，木塊已滑行的距離s₀=9m，（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）求：
（1）木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)木塊做的功．

（15分）2009年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺由花崗巖鑿磨制成，底面積約為0. 018 m²，質(zhì)量約為20kg。比賽時(shí)，冰壺由運(yùn)動(dòng)員推出后在一個(gè)非常平整的冰道上滑行，如圖甲所示。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的過程：運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線以恒力推到距O點(diǎn)m的A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后靜止于C點(diǎn)。已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/b/zp4bo.gif" style="vertical-align:middle;" />。試求：

（1）冰壺在A點(diǎn)速度的大小。
（2）運(yùn)動(dòng)員以恒力推冰壺的過程中力做功的平均功率。
（3）若運(yùn)動(dòng)員在冰壺行進(jìn)前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰轉(zhuǎn)化成薄薄的一層水，從距A點(diǎn)遠(yuǎn)的B點(diǎn)開始，將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8，原來只能滑到C點(diǎn)的冰壺能靜止于點(diǎn)，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為多少？

(18分)如圖所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）物體與滑塊碰撞過程中，合力對(duì)物體的沖量的大��；
（2）碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中彈簧彈力所做的功．

某彈性小球從距地面高度H處靜止下落，假設(shè)小球與地面發(fā)生彈性碰撞（沒有損失能量），但由于恒定大小的空氣阻力的影響，小球只能上升H．現(xiàn)為了使小球與地面碰撞后還能上升原來的高度H，則必須給小球多大的初速度v_0?

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的滑塊靜止放在水平地面上的A點(diǎn)，受到一個(gè)大小為10N，與水平方向成θ=37°角的斜向上恒力F作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體前進(jìn)L=1.0m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，滑塊最終停在水平地面上的C點(diǎn)，滑塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2，求BC間的距離x。（cos37^o=0.8,sin37^o=0.6，g取10m/s²）