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質(zhì)量為10g、以0.8km/s的速度飛行的子彈，質(zhì)量為60kg，以10m/s的速度奔跑的運動員，二者相比，哪一個動能大？（通過計算得出結(jié)論進行比較）

一小球以v₀＝4m/s的初速從傾角為30°的斜面底端向上滑行，若上滑的最大距離l＝1m，小球的質(zhì)量m＝2kg，則小球滑回到出發(fā)點時的動能是多少？（g取10m/s²）

（14分）物塊A（可以看成質(zhì)點）靜止在一斜面的底端，斜面傾角a ＝30°，斜面的長為L=1m，物塊A與斜面之間的滑動摩擦因數(shù)，斜面固定在水平桌面上。用輕繩跨過斜面頂端的輕滑輪與物塊A連接，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，開始繩剛好繃直，如圖所示。若在繩的末端施一豎直向下的恒力F=12N拉繩，物塊A由斜面底端到頂端經(jīng)歷的時間為1s。取重力加速度g=10m/s²。
（1）物塊A的質(zhì)量m_A是多大？
（2）若物塊A靜止在斜面底端時，在繩的末端繞過定滑輪掛一質(zhì)量為1.5kg的物塊B由手托�。▓D中沒畫出），開始時繩也剛好繃直，則由靜止松手后物塊A從斜面底端到頂端時B的動能為多少？

（15分）2010年冬奧會上跳臺滑雪是一項極為壯觀的運動，將其運動過程簡化為如圖10所示，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。若運動員和滑雪板等裝備的總質(zhì)量為70kg，從傾角的坡頂A點以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，能落到雪坡上的B處。運動員落到雪坡上不彈起，磁撞中動能損失了20%，在雪坡上滑動過程中所受阻力為運動員和滑雪板等裝備總重力的0.3倍，又下滑10m到C點，忽略空氣阻力影響。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：
（1）運動員在空中飛行的時間t和AB間的距離s；
（2）下滑到C點時的動能E_k.

如圖，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點）從直軌道上的P點由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ。求
（1）物體第一次通過B點時的動能和經(jīng)過圓弧軌道第一次回到B點時的動能；
（2）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；
（3）最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力。

（10分）如圖所示，豎直放置的半徑R=80cm的圓軌道與水平軌道相連接。質(zhì)量為m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運動，并沿圓軌道的內(nèi)壁運動到最高點M，如果球A經(jīng)過N點時的速度v_N=8m/s，經(jīng)過M點時對軌道的壓力為0.5N。求：小球A從N運動到M的過程中克服摩擦阻力做的功W_f。

（21分）有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A放于斜面上并通過一輕彈簧與擋板M相連，如圖所示．開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．木塊B在Q點以初速度向下運動，P、Q間的距離為L．已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相撞后立刻一起向下運動，但不粘連．它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點．若木塊A仍靜放于P點，木塊C從Q點處開始以初速度向下運動，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面的R點，求：
（1）木塊B與A相撞后瞬間的速度。  
（2）彈簧第一次被壓縮時獲得的最大彈性勢能Ep。
（3）P、R間的距離L′的大小。

（20分）如圖所示的“S”字形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連結(jié)而成，圓半徑必細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從點水平彈射向 點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從點水平拋出，已知小物體與地面段間的動摩擦因數(shù)，不計其它機械能損失，段長，圓的半徑，小物體質(zhì)量，軌道質(zhì)量為，，求：
（1）若，小物體從點拋出后的水平射程；
（2）若，小物體經(jīng)過軌道的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向；
（3）設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)至少為多大時，可出現(xiàn)軌道對地面的瞬時壓力為零。

如圖所示，一光滑的半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，并和一粗糙的斜面相接，其半徑大小為R=0.4m，直徑BC在豎直方向上，一小物體放在斜面上的A點，離水平面高度為h=3m，小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面傾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，現(xiàn)在把小物體從靜止開始自由釋放，求：

（1）小物體運動到斜面底端B點時速度的大�。�
（2）證明小物體可以沿半圓形軌道運動到最高點C；
（3）小物體離開半圓軌道后第一次落到斜面上時，其速度v的大小。

如圖所示，有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U₀加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：

(1)金屬板AB的長度；
(2)電子穿出電場時的動能．