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如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量為m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)，求

（1）小球到達(dá)A點(diǎn)的速度；
（2）通過計(jì)算判斷小球能否到達(dá)B點(diǎn)；
（3）若小球能到達(dá)B點(diǎn)，求A、C間的距離(取重力加速度g=10m/s²)。
若小球不能到達(dá)B點(diǎn)，為了使小球能從C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，小球在C點(diǎn)的初速度至少為多少？

如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一質(zhì)量為1kg的金屬塊從距彈簧頂端0.9m高處自由下落，當(dāng)彈簧被壓縮了10cm到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，物體速度達(dá)到最大值，此時(shí)彈性勢能為Ep_M=5J，后來又下降20cm達(dá)到最低點(diǎn)N處，才又反彈上去。不計(jì)金屬塊與彈簧碰撞的能量損失，不考慮空氣阻力。（g取10m/s²）

(1)試求當(dāng)物體落到N點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep_N為多大?
(2)物體到達(dá)M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能多大？

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它獲得一大小為3的水平速度后，由A向B滑行5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點(diǎn)的正上方有一離C高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方，若滑塊過C點(diǎn)后穿過P，又恰能從Q孔落下，則平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

（8分）如圖所示，用同種材料制成的一個(gè)軌道ABC，AB段為四分之一圓弧，半徑為R=2m，BC段為水平放置的軌道。一個(gè)物塊質(zhì)量為m=2kg，與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．25，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端停止，測得物塊滑至底端B點(diǎn)的速度為5m/s，求：（g取10m/s²）

（1）物塊在AB段克服摩擦力做功為多少？
（2）水平軌道BC段的長度為多大？

（7分）從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的空氣阻力是它重力的k倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，則小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程為多少？

(9分)如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD為細(xì)管，AB只有外軌道，AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓�。�一小球從距離水平地面高為H(未知)的管口D處靜止釋放，最后恰能夠到達(dá)A點(diǎn)，并水平拋出落到地面上．求：
(1) 小球到達(dá)A點(diǎn)速度v_A；

(2) 平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x；
(3) D點(diǎn)到水平地面的豎直高度H.

如圖所示，在場強(qiáng)為E，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，水平固定一塊長方形絕緣薄板。將一質(zhì)量為m，帶有電荷－q的小球，從絕緣板上方距板h高處以速度V₀豎直向下拋出。小球在運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到大小不變的空氣阻力f的作用，且f<(qE+mg)，設(shè)小球與板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量不變。求小球在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程S。

（15分）如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為m的平板B，平板左端放置一質(zhì)量為2m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），A與B之間、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．開始時(shí)將一大小為6μmg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F₁作用到平板上，使B和A一起從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，立刻將力F₁撤去，同時(shí)將另一大小為3μmg、方向水平向右的推力F₂作用到物塊A上，經(jīng)過一段時(shí)間物塊脫離平板，此時(shí)物塊A的速度大小為v．
（1）求力F₁撤去的瞬間，平板B的速度．
（2）求從力F₂開始作用至物塊脫離平板的過程，物塊A相對于地面的位移．
（3）試討論平板的長度L與x和v之間的關(guān)系．

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力.

試求：
(1)當(dāng)m在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能的大��；
(2)物塊m從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)克服阻力做的功的大小；
（3）如果半圓形軌道也是光滑的，其他條件不變，當(dāng)物體由A經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到C，然后落到水平面，落點(diǎn)為D（題中D點(diǎn)未標(biāo)出，且水平面足夠長），求D點(diǎn)與B點(diǎn)間距離。

(18分)
如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn)),從h="3.2" m高處由靜止沿斜面下滑,物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計(jì)其動(dòng)能損失.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處,重力加速度g="10" m/s²,

則:(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間?
(2)傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少?
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少?
(4)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng),最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少?