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（12分）如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有若干個相同的小方塊（每個小方塊視為質(zhì)點）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L．將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L．當下端運動到A下面距A為L/2時物塊運動的速度達到最大．

（1）求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；
（2）求物塊停止時的位置；
（3）要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠？　

(12分)如圖所示，長為R的輕繩一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點A，然后以υ₀=的水平速度拋出。

計算：（1）繩被拉直時小球的位置在何處？
（2）小球經(jīng)過最低點C時小球?qū)�繩的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度迅速變?yōu)榱悖?br />（3）小球在整個運動過程中繩子對小球所做的功是多少？

（10分）如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E，今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，

求：（1）滑塊通過B點時的速度大��；
（2）水平軌道上A、B兩點之間的距離。

（10分）．如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R="0.90" m的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直．質(zhì)量為m=1.0kg可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．到達水平軌道的末端B點時撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點．g取10 m/s²，求：
（1）滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小
（2）滑塊在AB段運動過程中恒定外力F的大小

（10分）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v_B．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。

如圖所示，質(zhì)量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10-4C，從半徑為0.3m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4，整個裝置處于E=103N/C的勻強電場中，求下列兩種情況下物體在水平面上滑行的最大距離：

(1)E水平向左；(2)E豎直向下。

（14分）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L＝3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r＝1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂A、O₁B與豎直方向的夾角均為q＝37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1kg的小球穿在滑軌上，以E_k0的初動能從B點開始沿AB向上運動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）要使小球完成一周運動回到B點，初動能E_K0至少多大？
（2）若以題（1）中求得的最小初動能E_K0從B點向上運動，求小球在CD段上運動的總路程．

（12分）如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R="0.90" m的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直.質(zhì)量為m="1.0" kg可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.到達水平軌道的末端B點時撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點.g取10 m/s²，求：
（1） 滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小
（2） 滑塊在AB段運動過程中恒定外力F的大小.

（10分）如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：

（1）小球運動達到最大速度的位置(半徑與豎直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度v_A的大�。�
（3）小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。

（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質(zhì)量m₁為0.2 kg的球。當球在豎直方向靜止時，球?qū)λ�平桌面的作用力剛好為零�，F(xiàn)將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放。當球m₁擺至最低點時，恰與放在桌面上的質(zhì)量m₂為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m₁小球以2 m/s的速度彈回，m₂將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D。g=10m/s²,求
（1）m₂在圓形軌道最低點C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？