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（15分）如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑絕緣軌道BCD平滑連接，圓弧的半徑R="0.50" m.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場電場強度E=1.0×10⁴ N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m="0.06" kg的帶電小球（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上與B端距離s="1.0" m 的位置，由于受到電場力的作用，帶電體由靜止開始運動.已知帶電體所帶的電荷量q=8.0×10^-5 C，取g="10" m/s²，試問：

（1）帶電小球能否到達圓弧最高點D？
（2）帶電小球運動到何處時對軌道的壓力最大？最大值為多少？

（8分）如圖所示的絕緣軌道 ABC，其中 AB 部分為傾角為 37°、長 2．0m的光滑斜面， BC 部分為動摩擦因數(shù)為 0．2 的水平面�，F(xiàn)有質(zhì)量 m=1．0㎏ 的質(zhì)點從 A 位置無初速沿軌道下滑，滑到C點恰好停下。在 BC 的延長線上有一點 D，且 AD=BD。把電量為 Q=5．0×10^-5C 的點電荷固定在 D 點，并讓上述質(zhì)點也帶等量同種電荷。如果取無限遠處的電勢為零，則兩電荷間的電勢能為 E_P=KQ₁Q₂/r， r是兩電荷間的距離。（1） BC 長度等于多少？（2）現(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點沿軌道由 C 推到A ，外力至少做多少功？ （sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10m/s²）

如圖，長度均為L=5m的三根細線OA、AB、BC一端均與質(zhì)量為m=2kg的A球連接，另一端分別固定于O、B、C三點且B、C兩點在同一水平線上，整個裝置處于豎直平面內(nèi)。小球靜止時且細線OA恰無彈力.取g=10m/s².求：

（1）此時細線AB的彈力大小
（2）若同時燒斷細線AB、AC，與此同時給A球一個水平向右的初速度v₀=5m/s.求小球運動到最低點時對細線OA的拉力大小

（10分）如圖所示，一輕繩通過無摩擦的定滑輪與放在傾角為30°的光滑斜上的物體m₁連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m₂連接，圖中定滑輪到豎直桿的距離為m，又知當物體m₂由圖中位置（連接m₂的輕繩此時水平）從靜止開始下滑1m時，m₁和m₂受力恰好平衡。試求：（g取10 m/s² ）

（1）m₂下滑過程中的最大速度。
（2）m₂下滑的最大距離。

（9分）如圖所示，豎直固定放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧面的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB=θ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與AB斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：
（1）小物體在斜面上能夠通過的路程；
（2）小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力。

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動.要求物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.?

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從高h，傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，最后停在水平面上。已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ。求：

（1）  物體滑至斜面底端時的速度大��；
（2）  物體在水平面上滑過的距離。

如圖所示，長l="1.25" m、質(zhì)量M="8" kg的平板車靜止在光滑水平面上，車的左端放一質(zhì)量m="2" kg的木塊，它與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.今以水平恒力F="10" N拖木塊在車上滑行，物體最終從車的右端滑落.木塊在車上滑動過程中，問：

（1）拉力對木塊做了多少功？
（2）小車和木塊各獲得多大動能？
（3）摩擦產(chǎn)生多少熱量？

（14分）如圖所示，質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的小球從靜止開始沿斜面由點A滑到點B后，進入與斜面平滑連接的1/4豎直圓弧管道BC，管道出口為C，圓弧管道半徑R＝15cm，A、B的豎直高度差h＝35cm，在緊靠出口C處有一水平放置且繞其水平軸勻速旋轉的圓筒（不計筒皮厚度），筒上開有小孔D，筒旋轉時小孔D恰好能經(jīng)過出口C處。若小球射出C口時，恰好能接著穿過D孔，并且再從D孔向上穿出圓筒，小球返回后又先后兩次向下穿過D孔而未發(fā)生碰撞，不計摩擦和空氣阻力，問：

（1）小球到達C的速度v_C為多少？
（2）圓筒轉動的最大周期T為多少？
（3）在圓筒以最大周期T轉動的情況下，要完成上述運動圓筒的半徑R’必須為多少？

（10分）如圖所示，在傾角為37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個彈性板，兩板相距2m，質(zhì)量為10g，帶電量為+1×10^－7C的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，物體從斜面中點以大小為10m/s的速度沿斜面開始運動。若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失，電量也不變，勻強電場（方向與斜面平行）的場強E=2×10⁶N/C，求物體在斜面上運動的總路程。（g取10m/s²）