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(8分)山地滑雪是人們喜愛的一項體育運(yùn)動，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R＝5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h＝8.8 m，運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小；
(2)運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時軌道受到的壓力大小．

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為的、兩點(diǎn)處分別固定著兩個等量正電荷，a、b是連線上兩點(diǎn)，其中==,為連線中點(diǎn)。一質(zhì)量為帶電量為+的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動能從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線向b點(diǎn)運(yùn)動,其中小滑塊第一次經(jīng)過點(diǎn)時的動能為初動能的倍(>1)，到達(dá)b點(diǎn)時動能恰好為零，小滑塊最終停在點(diǎn)，求

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；
(2)兩點(diǎn)間的電勢差；
(3)小滑塊運(yùn)動的總路程s.，

如圖7—10所示，傾角為30°的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌�，F(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m帶正電的點(diǎn)電荷q從斜面頂端A沿斜邊滑下，（整個運(yùn)動過程中始終不脫離斜面）已測得它滑到斜邊上的垂足D處時速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，試求該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時的速度和加速度各為多大?

（14分）如圖所示，傾角θ = 60°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，輕彈簧一端固定，自由端在B點(diǎn)，整個軌道處在豎直平面內(nèi)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠且壓縮彈簧，并從導(dǎo)軌上離水平地面高h(yuǎn) = R的A處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道，恰能到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)D，不計空氣阻力�；瑝K與平直導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5，重力加速度大小為g。求：

（1）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最高點(diǎn)D時速度υ_D的大��；
（2）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時受到圓環(huán)軌道支持力N的大小；
（3）滑塊在A處時彈簧的彈性勢能E_p。

（10分）如圖16所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M后飛出軌道，落地點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為4R．忽略圓管內(nèi)徑，不計空氣阻力及各處摩擦，已知重力加速度為g．求：

（1）小球從飛出軌道到落地的時間t．
（2）小球從M點(diǎn)飛出時的速度大小v．
（3）小球在軌道最高點(diǎn)M時對軌道的壓力F．

如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²。現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，力F做的功；
（2）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，重力對小球B做的功；
（3）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時，A小球速度的大��；
（4）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時，小球B速度的大��；
（5）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等。

（10分）某物體放在一傾角為θ的斜面上，向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑．若給此物體一個沿斜面向上的初速度v₀，那么，

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為多大？
（2）它能沿斜面向上滑的最大位移為多少？

從地面上以初速度v_o=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，若運(yùn)動過程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t₁時刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時速率為v₁=2m/s，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動。（g=10m/s²）求：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；
（2）球拋出瞬間的加速度大��；

（13分）如圖所示，AB為1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為R=3m，A點(diǎn)為1/4圓弧軌道的頂端，A點(diǎn)與圓心O在同一水平面上。BC為粗糙水平軌道，滑塊與BC軌道的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，BC長L=2m。CD是傾角為θ=光滑斜軌道。一質(zhì)量為m=3kg小滑塊從A點(diǎn)以v₀=2m/s的初速度沿AB圓弧滑下，（斜軌道與水平軌道交接處有一段很小的圓弧，滑塊經(jīng)過交接處時與軌道的碰撞所引起的能量損失可以不計，取10m/s²）求：（1）滑塊第1次經(jīng)過光滑圓弧最低點(diǎn)B點(diǎn)時，軌道對滑塊的支持力Ｎ的大小.

（2）滑塊沿光滑斜軌道CD能上升的最大高度.
（3）滑塊最后停止的位置到B點(diǎn)的距離。

（8分） 如圖7－8所示，質(zhì)量為m的物體以某一初速v₀從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動，不計空氣阻力，若物體通過最低點(diǎn)B的速度為3，求：
（1）物體在A點(diǎn)時的速度；（2）物體離開C點(diǎn)后還能上升多高