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在某中學(xué)舉辦的智力競(jìng)賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競(jìng)賽項(xiàng)目。要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞。如果沒有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞。有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力均為雞蛋重力的5倍。現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起。g取10 m／s²，不考慮空氣阻力，求：
（1）如果沒有保護(hù)，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？
（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端距離x至少為多少？

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s²）。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；
（2）運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離S_max為多少？
（3）若圖中H＝4m，L＝5m，動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，從斜面上的A由靜止釋放，進(jìn)入半徑為0.4m豎直軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入別的軌道，已知小球經(jīng)過圓上最低點(diǎn)B的速度為8m/s，經(jīng)過圓上最高點(diǎn)C的速度為4m/s，：求
（1）當(dāng)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力？
(2) 當(dāng)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力？
(3)小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中小球克服阻力所做的功（g=10m/s²）

如圖所示，一質(zhì)量為1kg的長(zhǎng)木板AB靜止在光滑水平面上，木板的左側(cè)固定一弧形軌道，軌道末端切線水平，軌道與木板靠在一起，且末端高度與木板高度相同�，F(xiàn)在將質(zhì)量為1kg的小木塊從高為h=0.45m處由靜止釋放，小木塊滑離弧形軌道時(shí)的速度為2m/s，并且以此速度從木板左端滑上木板。由于滑塊與木板間存在摩擦作用，木板也開始向右滑動(dòng)，從小木塊接觸木板到兩者達(dá)到共同速度經(jīng)歷時(shí)間為2s。
（1）小木塊在弧形軌道上克服摩擦力的功？
（2）二者相對(duì)靜止時(shí)共同速度為多少？
（3）小木塊和木板間的摩擦力大小是多少？

如圖所示，一個(gè)小球從光滑斜面上無初速地滾下，然后進(jìn)入一個(gè)半徑為0.5m的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)，小球恰能通過軌道的最高點(diǎn)，求：
（1）小球離軌道最低點(diǎn)的高度。
（2）通過最低點(diǎn)時(shí)小球的向心加速度大小。（g＝10m/s²）

如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ�，F(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h�，F(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g。求：

(1)水平外力F的大小；靜止時(shí)圓槽對(duì)小球1的支持力大小；
(2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．

如圖（a）所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點(diǎn)），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場(chǎng)方向垂直的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電。將輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向后，無初速釋放，若已知＝。
求（1）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，小球A、B的速率達(dá)到最大。
（2）若l=米，小球A、B的最大速率為多少？
某同學(xué)是這樣解的：（1）目前輕桿無法平衡，在小球A、B的帶動(dòng)下，開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，小球B所受的電場(chǎng)力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，
所以tanθ＝qE/mg＝¼¼¼¼，
（2）對(duì)從a圖位置到b圖位置過程用動(dòng)能定理求出A、B兩球的最大速率。

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

如圖所示，長(zhǎng)度為的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的無彈性小球（小球的大小可以忽略）。小球擺到最低點(diǎn)時(shí)距地面高度為h，小球在水平拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子和豎直方向的夾角為。（）不計(jì)空氣阻力。
（1）由圖示位置無初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力。
（2）若小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好斷裂，求小球由圖示位置無初速度釋放后到落地的總時(shí)間。

如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌與半徑         為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小
（2）滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

如圖所示，水平面上固定一軌道，軌道所在平面與水平面垂直，其中bcd是一段以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧，c為最高點(diǎn)，彎曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，兩部分平滑連接，a、O與ef在同一水平面上。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊靜止于a點(diǎn)，某時(shí)刻給物塊一個(gè)水平向右的初速度，物塊沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后繼續(xù)沿軌道滑行，最后物塊停在軌道的水平部分ef上的某處。已知物塊與水平軌道ef的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：
（1）物塊經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度v的大�。�
（2）物塊在a點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度v₀的大��；
（3）物塊在水平部分ef上滑行的距離x。