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如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開(kāi)圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長(zhǎng)為L₁=1m，BC長(zhǎng)為L₂=3m，.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，則：

（1）若小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

（2012年2月濟(jì)南檢測(cè)）如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長(zhǎng)木板上表面高度h=0.6m。滑塊在木板上滑行t=1s后，和木板以共同速度v =1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²。求：

(1) 滑塊與木板間的摩擦力
(2) 滑塊沿弧面下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功
(3) 滑塊相對(duì)木板滑行的距離

（2012年2月重慶八中檢測(cè)）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的總質(zhì)量（包括裝備）為m=60kg的滑板運(yùn)動(dòng)員，從高為H=15m的斜面AB的頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，在點(diǎn)進(jìn)入光滑的四分之一圓弧BC，圓弧BC半徑為R=5m，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)C點(diǎn)沿豎直軌道沖出向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s后又落回軌道。若運(yùn)動(dòng)員經(jīng)C點(diǎn)后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力，軌道AB段粗糙、BC段光滑。g=10m/s²。

求：（1）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)的速度和離開(kāi)C點(diǎn)可上升的高度。
（2）運(yùn)動(dòng)員（包括裝備）運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。
（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員損失的機(jī)械能。

如圖所示，一質(zhì)量為m =" 0.5" kg的小滑塊，在F =" 4" N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑行s =" 1.75" m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，滑�?dòng)一段時(shí)間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點(diǎn)C距B點(diǎn)為L(zhǎng) =" 2" m，小滑塊最后恰好停在A處。不計(jì)B處能量損失，g取10 m/s²，已知sin37° = 0.6   cos37° = 0.8。試求：

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
(2)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的距離x。
(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的時(shí)間t。

粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì)j與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：

如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，半徑R=0.45m，BC是粗糙水平面，圓弧軌道與BC平面在B點(diǎn)相切。將質(zhì)量為0.3kg的物塊m從A點(diǎn)由靜止釋放，最終m停在C點(diǎn)，BC距離為1.5m;若在B點(diǎn)放置另一物塊M,當(dāng)m在A點(diǎn)以初速度V₀= 4m/s沿軌道向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在B點(diǎn)與M發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短），碰后兩物塊粘在一起運(yùn)動(dòng)，最終停在C點(diǎn)。已知兩物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且均可視為質(zhì)點(diǎn)。（g=10m/s²)求：

(1) m由靜止釋放經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
(2) 物塊M的質(zhì)量。

（16分）如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的直徑BD與AB垂直，水平軌道上有一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，滑塊與水平 軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)使滑塊從水平軌道上某點(diǎn)靜止起出發(fā)，在水平向右的恒力F作用下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)；恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到其出發(fā)點(diǎn)，g取10m/s²．
（1）當(dāng)R=0.90m時(shí)，求其出發(fā)點(diǎn)到B點(diǎn)之間的距離x及滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（2）小明同學(xué)認(rèn)為：若半圓形光滑軌道BCD的半徑R取不同數(shù)值，仍要使物體恰好能通過(guò)D點(diǎn)飛離圓軌道并剛好落回其對(duì)應(yīng)的出發(fā)點(diǎn)，恒定外力F的大小也應(yīng)隨之改變。你是否同意他的觀點(diǎn)，若同意，求出F與R的關(guān)系式；若不同意，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小物塊，靜止在水平桌面上，與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桌面與地面的高度為0.2m，小物塊距桌邊為，現(xiàn)給小物塊一個(gè)水平向右的恒力，到桌面邊緣撤消，求小物塊落地時(shí)的速度的大小(g=10m/s²)

運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)做騰躍特技表演。如圖所示，AB是水平路面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B點(diǎn)， DEF是一段半徑為R=10m的圓弧曲面，E為圓弧的頂點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)的功率恒定。從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t₁=15s到B點(diǎn)，在AB段所受的阻力，摩托車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度m/s，再經(jīng)t₂=2s的時(shí)間，摩托車(chē)通過(guò)圓弧曲面的頂點(diǎn)E，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車(chē)對(duì)E點(diǎn)的壓力為零，摩托車(chē)通過(guò)E后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離為x＝18m。已知人車(chē)總質(zhì)量為m=180kg，重力加速度g＝10m/s²。求：

【小題1】摩托車(chē)在AB段的最小加速度a
【小題2】坡頂高度h
【小題3】人和摩托車(chē)在BE段克服空氣和摩擦阻力做的功W

如圖所示，質(zhì)量m=2．0kg的物體在恒力F=20N作用下，由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)，力F與水方向的夾角’，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，求該過(guò)程中：（）

【小題1】拉力F對(duì)物體所做的功W；
【小題2】地面對(duì)物體的摩擦力的大�。�
【小題3】物體獲得的動(dòng)能。