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有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的�，F(xiàn)在最低點(diǎn)A給一質(zhì)量為M的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA回到A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg。求小球由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功。
               

如圖所示，一個(gè)小物體由靜止開始沿傾角為θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：

（1）物體從斜面頂端滑到底端過程中重力的功率。
（2）物體滑到斜面底端時(shí)重力的功率。

質(zhì)量為2千克的物體，在水平外力F=6N的作用下，沿水平面從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t="2s" ，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ="0.1" ， (g="10m/s2)" 試求：
①水平外力F在t=2s內(nèi)對(duì)物體所做的功。
②水平外力F在第2 s內(nèi)對(duì)物體所做功的功。
③水平外力F在t=2s末對(duì)物體所做功的瞬時(shí)功率。

在光滑的水平面上放著可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體A和小車B,如圖所示,小車長(zhǎng)L=2m,M=4kg,A的質(zhì)量m=1kg,μAB=0.2,加在小車上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在這兩種情況下,在2s時(shí)間內(nèi)F對(duì)車做功是多少?摩擦力對(duì)A做功多少?（g取10m/s2）

質(zhì)量為5kg的物體靜置于水平地面上，現(xiàn)對(duì)物體施以水平方向的恒定拉力，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示，（g取10m/s2）試求：

（1）滑動(dòng)摩擦力在0~3s 內(nèi)做的功。
（2）拉力在0~1s內(nèi)做的功；
（3）拉力在1s末的功率.

動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國(guó)鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A。動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8×10⁴kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別是2×10⁷W和1×10⁷W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0．1倍。（g＝10m／s²）
（1）求該動(dòng)車組的最大行駛速度；
（2）若列車以1 m／s²的加速度勻加速啟動(dòng)，t＝10 s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大?
（3）若列車以1 m／s²的加速度勻加速啟動(dòng)，t＝10 s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最小值是多大?此時(shí)第二節(jié)車廂的實(shí)際功率是多少?

如圖所示，用F =" 5.0" N的水平拉力，使質(zhì)量m =" 5.0" kg的物體由靜止開始沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng).求：
（1）物體開始運(yùn)動(dòng)后t =" 2.0" s內(nèi)通過的距離x；
（2）這段時(shí)間內(nèi)，力F對(duì)物體做的功W。

一輛汽車的質(zhì)量是5×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后又運(yùn)動(dòng)了一段距離，汽車達(dá)到了最大速度．在整個(gè)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m．問在這個(gè)過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少？
下面是甲、乙兩位同學(xué)的解法：
甲同學(xué)：
W=Pt=6×10⁴×22.36(J)=1.34×10⁶ (J)
乙同學(xué)：F=ma+f=5×10³×0.5+5000 (N)="7500" (N)
W=Fs=7500×125(J)=9.375×10⁵ (J)
請(qǐng)對(duì)上述兩位同學(xué)的解法做出評(píng)價(jià)，若都不同意請(qǐng)給出你的解法．

在賽車場(chǎng)上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測(cè)試中，將廢舊輪胎改為由輕彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力恒為F，到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時(shí)間極短），而后他們一起運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度變?yōu)榱�，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖�。已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無(wú)摩擦滑動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)彈簧無(wú)形變。問：

（1）輕彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？
（2）賽車由C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動(dòng)，賽車克服摩擦力共做了多少功？

（18分）2008年9月28日下午五點(diǎn)三十七分,翟志剛、劉伯明、景海鵬三位航天英雄在完成了預(yù)定的太空行走、空間科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)等任務(wù)后,乘坐宇宙飛船返回艙,順利返回祖國(guó)的懷抱．返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回,返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降,穿越大氣層后,在距地面20 km的高度打開降落傘進(jìn)一步減速下落,到距地面約1 m處反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速,實(shí)現(xiàn)軟著陸．設(shè)返回艙豎直降落,從打開降落傘的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),返回艙運(yùn)動(dòng)的v—t圖象中的AD曲線所示,圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線,切線交于橫軸一點(diǎn)B,其坐標(biāo)為（5,0）,CD是曲線AD的漸近線,假如返回艙總質(zhì)量為M="3000" kg, g="10" m/s²,
求:（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的??
（2）在初始時(shí)刻v="150" m/s,此時(shí)它受到的阻力是多大?
（3）估算50 s內(nèi)返回艙下落的高度及克服阻力做的功．