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帶電小球的質(zhì)量為m，當(dāng)勻強(qiáng)電場方向水平向右時(shí)（圖中未畫出），小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點(diǎn)，圖中角θ＝30°，如圖所示，當(dāng)將電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下時(shí)(保持勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小不變)，求小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

（12分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長為d的等邊三角形，另有一個(gè)帶電小球E，質(zhì)量為m、電量為+q（可視為點(diǎn)電荷），被長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方�，F(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn)，使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi)，并由靜止開始釋放，小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，速度為v。已知靜電力常量為k,若取D點(diǎn)的電勢為零，試求：

（1）在A、B所形成的電場中，M點(diǎn)的電勢。
（2）絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力T。

如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點(diǎn)電荷），被長為L的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求：

（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高。
（2）若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長為a的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力F_T（靜電力常量為k）。

PQ為一根足夠長的絕緣細(xì)直桿，處于豎直的平面內(nèi)，與水平夾角為q斜放，空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場，方向水平如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m，帶有負(fù)電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動(dòng)，球與桿之間的摩擦系數(shù)為（），小球帶電量為q。現(xiàn)將小球由靜止開始釋放，試求小球在沿桿下滑過程中：

（1）小球最大加速度為多少？此時(shí)小球的速度是多少？
（2）下滑過程中，小球可達(dá)到的最大速度為多大？

如圖所示，兩根等長的絕緣細(xì)線懸掛一水平金屬細(xì)桿MN，處在與其垂直的水平勻強(qiáng)磁場中。金屬細(xì)桿的長度為1 m，質(zhì)量為8.9×10^{－3 kg}。當(dāng)金屬細(xì)桿中通以0.89 A的電流時(shí)，兩絕緣細(xì)線上的拉力均恰好為零。忽略與金屬細(xì)桿連接細(xì)導(dǎo)線的影響，g=10m/s²。求：

（1）金屬細(xì)桿所受安培力的方向；
（2）金屬細(xì)桿中電流的方向；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

（18分）如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段水平的直軌道和與之相切的圓弧軌道ABC連接而成，OC連線與豎直方向夾角為θ=30^o。空間中存在一與與水平面成θ=30?且斜向下的電場，電場強(qiáng)度為E，圓形軌道的半徑為R=m.一質(zhì)量為m=1kg的小物塊帶正電，所帶電荷量q，且滿足Eq=mg。物塊在A點(diǎn)獲得一初速度，可使得物塊恰能在ABC段不離開圓軌道。求：

（1）物塊在C點(diǎn)的速度；
（2）物塊在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；
（3）滑塊從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時(shí)間t。

如圖所示，一傾角為θ=37^o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個(gè)斜面置于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=1×10⁶N/C，方向水平向右�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10^－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大��；
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運(yùn)動(dòng)通過的總路程s．

（22分）如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場。虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子靜止開始從A點(diǎn)離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上。已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U =Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場的速度v₀關(guān)系符合表達(dá)式v₀ = ，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量

求：（1）磁場的寬度L為多少？
（2）帶電粒子在電場和磁場中垂直于v₀方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？

如圖所示，一傾角為θ=37^o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個(gè)斜面置于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=1×10⁶N/C，方向水平向右�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10^－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能(g=10m/s²,sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大�。�
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運(yùn)動(dòng)通過的總路程s．

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度．現(xiàn)有一電荷量，質(zhì)量的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取．

試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小．
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．
（3）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大�。�
（4）帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過程中的最大動(dòng)能。