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如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計，導體ab質(zhì)量是0.2kg，電阻是0.1，勻強磁場的磁感應強度B=0.1T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用1N的外力F由靜止拉動ab桿，當ab的速度達到1m/s時，

（1）求此時刻ab桿產(chǎn)生的感應電動勢的大�。�
（2）求此時刻ab桿的加速度的大�。�
（3）ab桿所能達到的最大速度是多少。

如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時刻將一個質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在時刻通過垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)。（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）
（1）求粒子到達時的速度大小和極板距離
（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件。
（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=2T₀時刻再次到達，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的周期。

一個質(zhì)量m=0．1kg的正方形金屬框總電阻R=0．5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應的位移為s，那么v²―s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。
（1）根據(jù)v²―s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．
（2）金屬框從進入磁場到穿出磁場所用的時間是多少？
（3）勻強磁場的磁感應強度多大。

質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10^－4C的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×10⁴N/C的勻強電場，如圖所示，取g=10m/s²，試求:

(1)用水平力F₀拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力F₀應滿足什么條件？
(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？
(3)按第(2)問的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？(提示：設m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)

如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間的關系如圖乙所示，物塊運動速度與時間t的關系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²。


求（1）前2秒內(nèi)電場力做的功。
（2）物塊的質(zhì)量及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。

如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣光滑軌道半徑R=40cm，下端與絕緣光滑的水平面平滑連接，整個裝置處于方向豎直向下，大小為E=1×10³V/m的勻強電場中，一質(zhì)量為m=10g、帶電量為q=+1×10^-4C的小物塊（可視為質(zhì)點），從水平面上的A點以初速度v₀水平向左運動，沿半圓形軌道恰好能通過最高點C，取g=10m/s²，試求：

（1）小物塊從C點拋出后落地點與B點間的水平距離；
（2）v₀的大小和過B點時軌道對小物塊的支持力大��；

學校舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L=10m后，由B點進入半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)沿光滑平直軌道運動。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后電機以額定功率P=2.0w工作了t=1.6s后關閉，此時賽車尚未到達B點。賽車到達豎直圓軌道的最高點E時對軌道的壓力大小等于賽車的重力。賽車在AB段運動中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：

（1）賽車到達豎直圓軌道的最高點E時的速度大�。�
（2）賽車在AB段運動時所受阻力的大小.

（14分）如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R =0.4m，一帶正電荷q = 10^－4C的小滑塊質(zhì)量為m = 0.04kg，小滑塊與水平軌道間的動摩因數(shù)m = 0.2，g取10m／s²，求：

（1）要小滑塊能運動到圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？
（2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點）

（16分）如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切。已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=m，CD弧的半徑為R=m，O為其圓心，∠COD=143°。整個裝置處在水平向左的勻強電場中，電場強度大小為E=1×10³N/C。一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q= +3×10 ^-3C的物體從A點以初速度v_A=15m/s沿AB軌道開始運動。若物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，物體運動過程中電荷量不變。求
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體能否到達D點；
（3）物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x和豎直距離y。

如圖12所示，一個半徑為R的絕緣光滑半圓環(huán)，豎直放在場強為E的勻強電場中，電場方向豎直向下．在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m，帶有正電荷q的小球，由靜止開始下滑，求小球經(jīng)過最低點時對環(huán)底的壓力．