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（8分）如圖所示，在場強E=1×10⁴N/C的水平勻強電場中，有一根長為L=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m=3g、帶電量q=+2×10^－6C的小球，當細線處于水平位置，小球在A點從靜止開始釋放，求：小球到達最低點B時對細線的拉力大小。

（10分）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具.它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生電荷量為q的某種正離子，離子產(chǎn)生時的速度很小，可以看作是靜止的，離子經(jīng)過電壓U加速后形成離子流，然后垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，沿著半圓周運動而到達記錄它的照相底片P上.實驗測得，它在P上的位置到入口處S₁的距離為a，離子流的電流為I.請回答下列問題:

(1)在時間t內(nèi)到達照相底片P上的離子的數(shù)目為多少？
(2)單位時間內(nèi)穿過入口S₁處離子流的能量為多大？
(3)試求這種離子的質(zhì)量m？.

（8分）豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強磁場中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2m／s的速度水平射入一個帶電小球，可把它視為質(zhì)點，其電荷量為lO^-4C(g=lOm／s²)，試求：

(1)小球滑到Q處的速度為多大?
(2)若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少?

（10分）質(zhì)量m=2．0×10^-4kg、電荷量q=1．0×10^-6C的帶正電微粒懸停在空間范圍足夠大的勻強電場中，電場強度大小為E₁．在t=0時刻，電場強度突然增加到E₂=4．0×10³N/C，場強方向保持不變．到t=0．20s時刻再把電場方向改為水平向右，場強大小保持不變．取g=10m/s²．求：
（1）原來電場強度E₁的大��？
（2）t=0．20s時刻帶電微粒的速度大��？
（3）帶電微粒運動速度水平向右時刻的動能？

如圖所示，水平固定放置的兩根平行光滑導軌MN、PQ，兩導軌間距L＝0.50 m，導軌間接有電阻R＝0.50Ω．一導體棒ab垂直跨放在導軌上，現(xiàn)在力F的作用下在導軌上勻速滑動。已知除電阻R外，導體棒ab和導軌的電阻都可忽略不計，勻強磁場垂直框架平面向里，磁感應(yīng)強度，B＝0.40 T．導軌足夠長．當ab以v＝4.0 m/s的速度向右勻速滑動時，（g=10m/s²）

求：(1)ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大�。�
(2)維持導體棒ab做勻速運動的外力F的大�。�

(8分)傾角為37°的光滑斜面上水平放置一條長0.2m的直導線PQ，兩端以很軟的導線通入5A的電流，如圖所示．當有一個豎直向上的B＝0.6 T的勻強磁場時，PQ恰好平衡，則導線PQ的重力為多少？(sin37°＝0.6)

（10分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌PQ和MN相距d=0.5m，它們與水平方向的傾角為α(sinα＝0.6)，導軌的上方跟電阻R=4Ω相連，導軌上放一個金屬棒，金屬棒的質(zhì)量為m＝0.2kg、電阻為r=2Ω。整個裝置放在方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1.2T．金屬棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動，電阻R消耗的最大電功率P="1.0W." (g="10m/s2)"

求：（1）恒力的大�。�
（2）恒力做功的最大功率

(9分)如圖甲所示，相距為L的兩平行金屬導軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，導軌足夠長且電阻不計．兩根相同的金屬棒c和d與導軌垂直放置，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，間距為s₀，與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在t＝0時刻，對c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開始做勻加速直線運動．在t₀時刻，d棒開始運動，此后保持水平力不變，由速度傳感器測得兩金屬棒的v－t圖象如圖乙所示，從t₁時刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運動，此時兩金屬棒的間距為s，試求：

(1)在0至t₁時間內(nèi)通過金屬棒c的電荷量；
(2)t₀時刻回路的電功率和金屬棒c的速度大��；
(3)t₁時刻兩金屬棒的加速度大小．

（14分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴ N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質(zhì)量m="0.10" kg的帶電體（可視為質(zhì)點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體運動到圓形軌道最低點B時的速度v_B=5.0m/s。已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大�。�
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經(jīng)過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。

（12分）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α＝30°，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m．求：

（1）金屬棒開始運動時的加速度大小；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大��；
（3）金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．