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如圖所示，一質(zhì)量為m=0.016kg、長(zhǎng)L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h₁=5m的高處由靜止開(kāi)始下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于磁場(chǎng)力的作用，線圈正好作勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）如果線圈的下邊通過(guò)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h₂.
（3）求線圈的下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，線圈的加速度的大小和方向。
（4）從線圈的下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到線圈下邊離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，在線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（14分）如圖所示，一個(gè)U形導(dǎo)體框架，其寬度L=1m，框架所在平面與水平面的夾用α=30°。其電阻可忽略不計(jì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與U形框架的平面垂直。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B＝0.2T。今有一條形導(dǎo)體ab，其質(zhì)量為m＝0.5kg，有效電阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能無(wú)摩擦地滑動(dòng)，求:
（1）由靜止釋放導(dǎo)體，導(dǎo)體ab下滑的最大速度v_m；
（2）在最大速度v_m時(shí)，在ab上釋放的電功率。（g=10m/s²）。

在絕緣水平面上固定著帶電小球A，其質(zhì)量為M，所帶電量為Q.帶電小球B與A之間相距為r，質(zhì)量為m，所帶電量為q.現(xiàn)將小球B無(wú)初速釋放，求：
(1)剛釋放小球B的加速度為多大？
(2)釋放后B做什么運(yùn)動(dòng)？

（8分）真空中有一固定的點(diǎn)電荷B，將一帶電小球A（可看成質(zhì)點(diǎn)）從B的正上方距電荷B為L(zhǎng)處無(wú)初速釋放時(shí)，小球A的加速度大小為，方向豎直向下。求：當(dāng)小球A向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度多大？球A在向電荷B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與B相距多遠(yuǎn)時(shí)速度最大？

如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在力F作用下金屬線框由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示，已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω。

【小題1】試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，
線框中的感應(yīng)電流方向?
【小題2】 t=2.0s時(shí)，金屬線框的速度？
【小題3】已知在5.0s內(nèi)F做功1.95J，則金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M₂N₂處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，恰好通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)體棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s²求：

【小題1】水平恒力F的大�。籯s5u
【小題2】CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
【小題3】磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小。

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)，MO間接有阻值為R=3Ω的電阻.導(dǎo)軌相距d=lm，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T.質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=lΩ的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好.用平行于 MN的恒力F=1N向右拉動(dòng)CD。CD受摩擦阻力f恒為0.5N.求
【小題1】CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少?
【小題2】當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時(shí)，CD的加速度是多少?

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)t₀/2 時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小。
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

水平面上兩根足夠長(zhǎng)的不光滑金屬導(dǎo)軌固定放置，間距為L，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變恒定拉力F大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度υ大小也會(huì)變化，F與υ的關(guān)系如圖所示．F₀、υ₀為已知量．求：
【小題1】金屬桿與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力f==?
【小題2】當(dāng)恒定外力為2F₀時(shí)，桿最終做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小?

如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l =" O.5" m，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R =3Ω的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R_L=6Ω的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = O.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根阻值r =O.5Ω、質(zhì)量m = O.2kg的金屬棒在恒力F ="2" N的作用下由靜止開(kāi)始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t ="1" s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：

【小題1】金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；
【小題2】小燈泡兩端的電壓和金屬棒受安培力。