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某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N，他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，讓電梯靜止開始運(yùn)動(dòng)，至時(shí)間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖（甲）所示，則電梯運(yùn)行的v—t圖可以是圖（乙）中的（取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/8/l2znt.jpg" style="vertical-align:middle;" />

(9分) (2010·蘇南模擬)在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套(如圖13)．實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.
(1)某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為：

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，一長(zhǎng)為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）若小球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子拉力的大小。
（2）若小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求臺(tái)秤示數(shù)的最小值。

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小？
（3）如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過(guò)程中，阻力忽略不計(jì)。（計(jì)算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s；
（2）從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ；
（3）人和車運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（4）人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O速度v^o＝m/s此時(shí)對(duì)軌道的壓力。

長(zhǎng)L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下桿對(duì)A的作用力的大小并指出是拉力還是支持力：

(1)A的速率為1 m/s；
(2)A的速率為4 m/s.(g＝10 m/s²)

在足夠大的光滑水平桌面上，一質(zhì)量m＝1kg的小球靜止在圖示坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處。從t＝0時(shí)刻起，小球受到沿＋x方向的大小為F₁＝2N的恒定拉力作用開始運(yùn)動(dòng)。在t＝1s時(shí)刻，撤去F₁，立即換成沿＋y方向的大小為F₂＝2N的恒定拉力作用在物體上。在t＝2s時(shí)刻，把F₂也撤去。在t＝3s時(shí)刻，小球開始進(jìn)入一個(gè)固定在水平桌面上的圓形光滑細(xì)管道（在圖上只畫了該管道的管口，管道的內(nèi)徑略微大于小球的直徑）。已知小球是沿管道的切線方向進(jìn)入管道的，且已知該管道的圓心在y軸上。求：

（1）t＝2s時(shí)刻，小球的位置坐標(biāo)
（2）進(jìn)入管道后，小球?qū)�管道水平方向上作用力的大�?br />（3）沿著管道，小球第一次到達(dá)y軸的位置

質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。(g＝10 m/s²)求：
（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度多大時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力。

(14分)如圖16所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑d＝40 cm，質(zhì)量為M＝20 kg，懸線長(zhǎng)L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質(zhì)量為m＝2 kg，物塊A與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s²，求：
(1)墻對(duì)A的摩擦力為多大？
(2)施加一個(gè)與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻
沿水平方向做加速度a＝5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)外力的大小和方
向如何？

(10分)如圖14所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30 kg，人的質(zhì)量M＝50  kg，g取10 m/s².試求：
(1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力的大�。�
(2)輕桿BC和繩AB所受力的大�。�