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（8分）素有“陸地沖浪”之稱的滑板運(yùn)動(dòng)已深受廣大青少年喜愛．如圖5所示是由足夠長的斜直軌道，半徑R₁＝2 m的凹形圓弧軌道和半徑R₂＝3.6 m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道．這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi)．其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上．一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速度滑下，經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平面的高度h＝3.2 m，不計(jì)一切阻力，g取10 m/s².求：

(1) 滑板滑至M點(diǎn)時(shí)，軌道對滑板的支持力；
(2) 若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對軌道恰好無壓力，則滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度．

(15分) 一游客在峨眉山滑雪時(shí)，由靜止開始沿傾角為37°的山坡勻加速滑下。下滑過程中從A 點(diǎn)開始給游客抓拍一張連續(xù)曝光的照片如圖所示。經(jīng)測量游客從起點(diǎn)到本次曝光的中間時(shí)刻的位移恰好是40m。已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.2s ，照片中虛影的長度L 相當(dāng)于實(shí)際長度4m，試計(jì)算

(1) 運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度
(2)滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。( g＝10m/s² , sin37⁰＝0.6 , cos37⁰＝0.8 ) (保留兩位有效數(shù)字)

（8分）額定功率為80kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量
m= 2×10³kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變。
（g="10" m／s²）求：
（1）汽車所受的恒定阻力是多大？
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力做的功是多少？

(12分)汽車的質(zhì)量為m=6．0×10³kg，額定功率為P="90Kw," 沿水平道路行駛時(shí)，阻力恒為重力的0．05倍(取g=10m/s²)、求：
(1)汽車沿水平道路勻速行駛的最大速度？
(2)設(shè)汽車由靜止起勻加速行駛，加速度為a=0．5m/ s²求汽車維持這一加速度運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間？

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A.B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106⁰，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力

有一根長為2L的輕質(zhì)細(xì)線，它的兩端固定在一根長為L的豎直轉(zhuǎn)軸AB上，線上套一個(gè)可以自由移動(dòng)的質(zhì)量為m的小球.當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球正好以B為圓心，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求細(xì)線的張力和小球的線速度.

圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)(無相對滑動(dòng))到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L="10" m，傳送帶的傳輸速度=2.0m／s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R="4.O" m，物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=O.25。取g=10m/s2。

【小題1】求物品從A處運(yùn)動(dòng)到B處的時(shí)間t；
【小題2】若物品在轉(zhuǎn)盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則物品與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大?

（12分）如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²

求：
(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
(2)若要使A能追上B，v₀應(yīng)滿足什么條件？

(15分)如圖所示，一重為l0 N的小球，在F="20" N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)．F作用1．2 s后撤去，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，試求從撤去力F開始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長時(shí)間將經(jīng)過距A點(diǎn)2．2m的B點(diǎn)．(g取10 m／s²)

一質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30º足夠長的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖所示為通過計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過程的v－t圖。求：（g＝10m/s²）

（1）滑塊沖上斜面過程中加速度大��；
（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；