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AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌平滑相切，如圖10所示。一小木塊自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在C點(diǎn)。已知圓軌道半徑為R，小木塊的質(zhì)量為m，小木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為，水平直軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（小木塊可視為質(zhì)點(diǎn)）求：

（1）小木塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？
（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離x是多大？

一小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的總質(zhì)量為40kg，大人用力拉雪橇，使小孩和雪橇在水平雪地上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，l0s內(nèi)前進(jìn)了15m。求：

(1)小孩和雪橇運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。
(2)小孩和雪橇所受合外力的大小。

半徑為R=0.5m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點(diǎn)，在距離A點(diǎn)0.9m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的靜止小滑塊，質(zhì)量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.2，施加一個(gè)大小為F=11N的水平拉力，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去拉力F，滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上豎直軌道。（g=10m/s²）

求：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度
（2）滑塊在B處對(duì)軌道的壓力

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物重的1.5倍，求

（1）該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置在何處？
（2）物體對(duì)彈簧的最小壓力是多少？
（3）要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧，振幅不能超過多大？

如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量M＝3kg，車長(zhǎng)L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定．(g＝10m/s²)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；
(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；
(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大��；
(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離．

如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，小球從C點(diǎn)射出時(shí)的速度；
（2）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)圓管的作用力；
（3）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度。

長(zhǎng)度1m的輕繩下端掛著一質(zhì)量為4.99kg的沙袋，一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的速度水平射入沙袋，(1)求在子彈射入沙袋后的瞬間，懸繩的拉力是多大？（8分）
(2)求沙袋能達(dá)到的最大高度？（4分）（設(shè)子彈與沙袋的接觸時(shí)間很短，g取10m/s²）

質(zhì)量為2噸的汽車在水平路面上做半徑為40m的轉(zhuǎn)彎，如果車速是36km/h，則其所需的向心力多大？是由什么力提供的？若路面能提供的最大靜摩擦力的值為車重的0.5倍，那么，若仍以36km/h速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑不小于多少m？（g取10m/s²）

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．試求：

(1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能．
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功．
(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，皮帶的速度是3 m/s，兩圓心距離s="4.5" m，現(xiàn)將m="1" kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，求：

（1）小物體獲得的動(dòng)能Ek;
（2）這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（3）這一過程電動(dòng)機(jī)消耗的電能E是多少？（g="10" m/s²）