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如圖所示為一正在勻速行駛的汽車車廂頂部有一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊，上端固定在A點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知小物塊的質量為5kg, 繩的長度為0.5m，各種阻力都可忽略．若汽車突然停止運動，之后測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖所示．則根據力學規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，試求：

（1）汽車在停止前運行的速度v₁；
（2）t₁時刻小球的速度v₂

右表列出某種型號轎車的部分數據，根據表中數據回答下列問題：

如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數μ=0.5，且與臺階邊緣O點的距離s=5m．在臺階右側固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，今以O點為原點建立平面直角坐標系．現用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板．

（1）若小物塊恰能擊中檔板上的P點（OP與水平方向夾角為37°，已知 ， ），則其離開O點時的速度大�。�
（2）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間；
（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置．求擊中擋板時小物塊動能的最小值．

小鋼球質量為M，沿光滑的軌道由靜止滑下，如圖所示，圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰好能通過最高點，物體應從離軌道最底點多高的地方開始滑下？

如圖所示，將一質量為m=0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v。水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R="2.5" m的圓截去了左上角l27⁰的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin53⁰="0.8"  cos53⁰=0.6，重力加速度g取10m／s2)求：

(1) 小球經過C點的速度大小；
(2) 小球運動到軌道最低點B時小球對軌道的壓力大��；
(3) 平臺末端O點到A點的豎直高度H。

一列火車質量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運動，經1min前進900m時達到最大速度，設火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：(g=10m/s²)
(1) 火車行駛的最大速度；   
(2) 火車的額定功率；
(3) 當火車的速度為10m/s時火車的加速度．

一種氫氣燃料的汽車，質量為=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為=1.0m/s²。達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）當汽車的速度為32m/s時的加速度；
（3）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。

宇宙飛船中的宇航員需要在航天之前進行多種訓練，離心試驗器是其中訓練的器械之一。如圖所示是離心試驗器的原理圖，可以用此試驗研究過荷對人體的影響，測量人體的抗荷能力。離心試驗器轉動時，被測者做勻速圓周運動。現觀測到圖中的直線AB（線AB與艙底垂直）與水平桿成30°角，取g=10m/s²。

求
（1）被測試者的加速度大��；
（2）被測試者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？

如圖所示，一半徑為R的光滑半圓形軌道AB固定在水平地面上，一個質量為m的小球以某一速度從半圓形軌道的最低點A沖上軌道，當小球將要從軌道最高點B飛出時，小球對軌道的壓力為3mg（g為重力加速度）

求
（1）小球在半圓形軌道最高點時的加速度大��；
（2）小球的落地點C離A點的水平距離。

如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶(可視為質點)。在圓盤直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C點 與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度 h =" 1.25" m。AB為一豎直面內的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點。一質量m=0.2kg的滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，當滑塊經過B點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉動，最終物塊由C點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數＝0.2。（取g=10m/）

求
（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力
（2）水平滑道 BC的長度；
（3）圓盤轉動的角速度ω應滿足的條件。