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如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37º．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細線AC長l=1m， B點距C點的水平和豎直距離相等．（重力加速度g取10m/s²，，）（結(jié)果可以用根號表示）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω₁時，細線AB上的張力為零而細線AC與豎直方向夾角仍為37º，求角速度ω₁的大��；
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度，求細線AC與豎直方向的夾角的余弦值；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方ω² 變化的關系圖象。

某物體以初動能從傾角為37⁰的斜面底部A點沿斜面上滑,物體與斜面間動摩擦因數(shù)為0.5。當物體滑到B點時動能為,滑到C點時動能為0，物體從C點下滑到AB中點D時動能又為，若AB間距離為，則：

A．BC段的長度為	B．BC段的長度為
C．物體再次返回A點時的動能為
D．物體再次返回A點時的動能為

如圖所示,BC為半徑等于豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45⁰、的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點正上方某處A點以V₀水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進入細圓管，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，能平滑的沖上粗糙斜面。（g=10m/s²）

求：
（1）小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v₀為多少？
（2）小球在圓管中運動對圓管的壓力是多少？
（3）小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？

如圖所示，在水平光滑軌道PQ上有一個輕彈簧，其左端固定，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝2.0 kg的小物塊(視為質(zhì)點)將彈簧壓縮后釋放，物塊離開彈簧后經(jīng)過水平軌道右端恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的軌道，小物塊進入半圓軌道后恰好能沿軌道運動，經(jīng)過最低點后滑上質(zhì)量M＝8.0 kg的長木板，最后恰好停在長木板最左端．已知豎直半圓軌道光滑且半徑R＝0.5 m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板與水平地面間摩擦不計，取g＝10 m/s².求：

(1)彈簧具有的彈性勢能；
(2)小物塊滑到半圓軌道底端時對軌道的壓力大小 ；
(3)木板的長度．

如圖所示，與水平面成θ＝37°的粗糙斜面與一光滑圓軌道相切于A點，斜面AB的長度s＝2.3 m，動摩擦因數(shù)μ=0.5，圓軌道半徑為R=0.6m。讓質(zhì)量為m=1kg物體(可視為質(zhì)點)從B點以某一沿斜面向下的初速度釋放，恰能沿軌道運動到圓軌道的最高點C，空氣阻力忽略不計。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求釋放時的初動能；
(2)設物體從C點落回斜面AB上的P點，試通過計算判斷P位置比圓心O高還是低．

一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質(zhì)量m=0.50kg，滑塊經(jīng)過A點時的速度v_A=5.0m/s,AB長x=4.5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s².求：

(1)滑塊第一次經(jīng)過B點時速度的大小；
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大�。�
(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功.

如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H＝1.8m，與運煤車車箱中心的水平距離x＝1.2m.現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．使煤塊在輪的最高點恰好水平拋出并落在車箱中心，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)傳送帶勻速運動的速度v
(2)主動輪和從動輪的半徑R；
(3)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t.

如圖，質(zhì)量的物體在水平外力的作用下在一水平面上運動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)，已知物體運動過程中的坐標與時間的關系為（m），（m），。根據(jù)以上條件求：
（1）時物體的位置坐標；
（2）時物體的速度大��；
（3）時刻水平外力的大小。

一可看作質(zhì)點滑塊從一平臺右端以某一速度水平拋出，恰好到右下方傾角為的斜面頂端時速度沿斜面方向并沿斜面運動到斜面底端。已知平臺到斜面頂端的豎直高度，斜面與滑塊之間的摩擦因數(shù)為，斜面頂端底端的豎直高度， 求：
（1）滑塊水平拋出的初速度大小
（2）滑塊從拋出到斜面底端的時間

質(zhì)量為2×10³kg的汽車發(fā)動機額定功率為80Kw，汽車在平直公路上行駛，所受阻力大小恒為4×10³N。試求：
（1）汽車在公路上的最大行駛速度為多大
（2）若汽車以2m/s²勻加速啟動，汽車做勻加速運動所能維持的時間為多長