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一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=30⁰的足夠長(zhǎng)的斜面上以a=2.5m/s²勻加速下滑。如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開(kāi)始在t=2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移s=4m。求：（取g＝10m／s²）

（1）滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）推力F的大小。

在如圖所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ=30°，用一根跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°.現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng).已知乙物體的質(zhì)量為m="1" kg，若取重力加速度g="10" m/s².求甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力.

一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質(zhì)量m="0.50" kg，滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A="5.0" m/s,AB長(zhǎng)x="4.5" m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R="0.50" m，滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s².求：

(1)滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí)，對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小；
(3)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.

在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；  （2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₁
（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U₂
（3）為使帶電微粒不會(huì)從磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

如圖，質(zhì)量為m的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問(wèn)：

（1）a與b球碰前瞬間，a球的速度多大？
（2）a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？（要求通過(guò)計(jì)算回答）

質(zhì)量m=0.2kg的物體從高H=20m的樓頂由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2.5s后著地，（g=10m/s²），求：
(1) 物體受到的空氣阻力的大小
（2）重力對(duì)物體做的功和空氣阻力對(duì)物體做的功
（3）合外力對(duì)物體做的功
（4）剛要著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率

如圖所示，長(zhǎng)為R的不可伸長(zhǎng)輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，小球與地面間的距離可以忽略（但小球不受地面支持力）且處于靜止?fàn)顟B(tài)．在最低點(diǎn)給小球一沿水平方向的初速度，此時(shí)繩子恰好沒(méi)斷，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)由于繩子碰到正下方P處的釘子恰好斷裂，最后小球落在距初始位置水平距離為4R的地面上，重力加速度為g．試求：

(1)繩突然斷開(kāi)時(shí)小球的速度v；
(2)豎直方向上O與P的距離L．

如圖所示，一質(zhì)量為m =" 2" kg的滑塊從半徑為R =" 0.2" m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行速度為v₀ =" 4" m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L =" 2" m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí)，其速度恰好與傳送帶的速度相同。（g =" 10" m/s²）求：

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)滑塊與傳送帶問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)此過(guò)程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示，長(zhǎng)為l的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平桌面上.問(wèn):

(1)當(dāng)球以作圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力T為多大?桌面受到壓力N為多大?
(2)當(dāng)球以作圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?