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(10分)如圖所示，傾角為θ的斜面AB是粗糙且絕緣的，AB長為L，C為AB的中點，在A、C之間加一方向垂直斜面向上的勻強電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的邊界。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊(可視為質點)，從B點開始在B、C間以速度υ₀沿斜面向下做勻速運動，經過C后
沿斜面勻加速下滑，到達斜面底端A時的速度大小為υ。試求：
(1)小物塊與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)勻強電場場強E的大小。

如圖所示，長為L=9m的傳送帶與水平方向的傾角θ=37°，在電動機的帶動下以v=4m/s的速率沿順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物體擋住，在傳送帶的A端無初速度地釋放一質量m=1Kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，物體與擋板碰撞時的能量損失及碰撞時間均不計。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

①在物體從第一次由靜止開始下滑到與擋板P第一次相碰后，物體再次上升到最高點的過程中，由于摩擦而產生的熱量為多少？
②試求物體最終的運動狀態(tài)以及達到該運動狀態(tài)后電動機的輸出功率P。

（10分）一輛汽車正在以v₀＝20 m/s的速度在平直路面勻速行駛，突然，司機看見車的正前方s處有一位靜止站立的老人，司機立即采取制動措施。此過程汽車運動的速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，g取10m/s²，求：

（1）s至少多大時，老人是安全的；（設老人在整個過程都靜止不動）
（2）汽車與地面的動摩擦因數。(剎車過程空氣阻力不計)        

（8分）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t₁
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t_1、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）

（8分）如圖所示，傾角為30°的直角三角形的底邊BC長為2L，處在水平位置，O為底邊中點，斜邊AB為光滑絕緣導軌，OD垂直AB�，F在O處固定一帶正電的物體，讓一質量為M、帶正電的小球從導軌頂端A靜止開始滑下（始終不脫離導軌），測得它滑到D處受到的庫侖力大小為F，求它滑到B處的速度和加速度的大�。�（重力加速度為g）

（12分）如圖，傳送帶與地面傾角為37°，AB長16m，傳送帶以10m/s的速率逆時針轉動，在帶上A端無初速的放一質量為0.5kg物體，它與帶間的動摩擦因數為0.5，試分析物體從A到B做何運動；并求出從A運動到B所需時間？

（12分）傾角=37°的斜面固定在水平面上。質量m=1．0kg的小物塊受到沿斜面向上的F=9．0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動。小物塊與斜面間的動摩擦因數（斜面足夠長，取g=l0m／s²。sin37°=0．6，cos37°=0．8）
（1）求小物塊運動過程中所受摩擦力的大��？
（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大��？
（3）撤去拉力后小物塊向上運動的距離大小？

（14分）如右圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L＝2 m，車上左側有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質點的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小為v₀＝5 m/s.某時刻小車開始剎車，加速度大小a＝4 m/s².經過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上．求：

(1)從剎車開始到小球離開小車所用的時間；
(2)小球離開小車后，又運動了t₁＝0.5 s落地．小球落地時落點離小車右端多遠？

（10分）如圖，讓一小物體（可看作質點）從圖示斜面上的A點以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求物體與斜面間的動摩擦因數；
（2）若設水平地面為零重力勢能面，且物體返回經過C點時，其動能恰與重力勢能相等，求C點相對水平地面的高度h。

（本小題15分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S，比賽時，某同學將球置于球拍中心，以大小a的加速度從靜止開始做勻加速運動，當速度達到v₀時，再以v₀做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球一直保持在球中心不動。比賽中，該同學在勻速直線運動階級保持球拍的傾角為θ₀ ，如右圖所示。設球在運動過程中受到的空氣阻力與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質量為m，重力加速度為g

（1）空氣阻力大小與球速大小的比例系數k
（2）求在加速跑階段球拍傾角θ隨球速v變化的關系式
（3）整個勻速跑階段，若該同學速率仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力的變化，為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應滿足的條件。