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（本小題14分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L="8" m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0．2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0．45 m，現(xiàn)有一個旅行包（視為質點）以v₀="10" m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為µ=0．6． （g取10 m/s²．）試討論下列問題：

（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落。則包的落地點距B端的水平距離為多少?
（2）設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為8 m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10 m/s。當皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內，旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω₁="40" rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少?
（3）設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，在圖所示的坐標系中畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

（本小題12分）在光滑水平地面上，靜止著一個質量為M =" 4" kg的小車．如圖所示，在車的最右端有一個質量為m =" 1" kg的大小不計的物體，已知物體與小車之間的動摩擦因數(shù)為0．2，小車的長度L =" 2" m，
（1）要使物體相對于小車滑動，作用在小車上的水平恒力F至少要多大?
（2）現(xiàn)在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉動小車，求F拉動3s時，小車的速度多大？ （設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）． （g =" 10" m/s²）

（8分）某同學在探究木箱與水平地面之間的摩擦情況時，做了如下實驗：在水平地面上將木箱由靜止開始從位置A推至另一位置B。當他用200N的水平恒力推木箱時，經10s的時間木箱被推到B點；當他用500N的水平恒力推本箱時，經5s的時間就可將木箱推到B點。則：
（1）若該同學用600N的水平恒力推木箱，經多少時間可將木箱推到B點?
（2）若該同學用600N的水平恒力推木箱，至少要作用多少時間木箱可滑到B點?

一個熱氣球與沙包的總質量為60kg，在空氣中以加速度=5m/s²下降。求（1）為了使它勻速下降，應拋掉沙的質量是多少？（2）為了使它以同樣大小的加速度上升，應拋掉沙的質量是多少？（取g=10m/s²）

（10分）如圖，讓一小物體（可看作質點）從圖示斜面上的A點以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若設水平地面為零重力勢能面，且物體返回經過C點時，其動能恰與重力勢能相等，求C點相對水平地面的高度h。

（12分）如圖所示，一質量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°�，F(xiàn)小球在F="20" N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ為。試求：
（1）小球運動的加速度a₁；
（2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑過程中距A點最大距離s_m；
（3）若從撤去力F開始計時，小球經多長時間將經過距A點上方為2．25 m的B點。

（10分）質量分別為m₁和m₂的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，m₁懸空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間。第二次，將m₁和m₂位置互換，使m₂懸空，m₁放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m₁自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為。求m₁與m₂之比。

（12分）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：

（1）磁感應強度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；
（3）流經電流表電流的最大值I_m

（18分）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上端系著一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的下端連有一質量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變．若手持擋板A以加速度a（a < gsin）沿斜面向下做勻加速運動，求：
（1）從擋板開始運動到球與擋板分離所經歷的時間；
（2）從擋板開始運動到小球的速度達到最大，球所經過的路程．

如圖16所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度B＝0．50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0．30Ω的電阻，導軌寬度L＝0．40m。電阻為r＝0．20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上，導軌電阻不計，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑0．7 m后以5 m/s的速度勻速運動 。（g=10m/s²）

求： （1）金屬棒的質量m；
（2）在導體棒下落2．70m內，回路中產生的熱量Q。