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一水平傳送帶以v₁＝2m/s的速度勻速運動，將一粉筆頭無初速度放在傳送帶上，達到相對靜止時產(chǎn)生的劃痕長L₁＝4m。現(xiàn)在讓傳送帶以a₂＝1.5m/s²的加速度減速，在剛開始減速時將該粉筆頭無初速度放在傳送帶上，（取g＝10m/s²）求：
(1)粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝？
(2)粉筆頭與傳送帶都停止運動后，粉筆頭離其傳輸帶上釋放點的距離L₂。

如圖所示，物體A的質(zhì)量為M＝1 kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5 kg、長為L＝1 m．某時刻物體A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力．忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.試求：如果要使A不至于從B上滑落，拉力F應(yīng)滿足的條件．

一質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30º足夠長的斜面，某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v－t圖。求：（g取10m/s²）

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。

如圖所示，半徑R="0.2" m的光滑四分之一圓軌道PQ豎直固定放置，末端Q與一長L = 0.8m的水平傳送帶相切，水平銜接部分摩擦不計，傳動輪(輪半徑很小)作順時針轉(zhuǎn)動，帶動傳送帶以恒定的速度v₀運動。傳送帶離地面的高度h ="1.25" m，其右側(cè)地面上有一直徑D =" 0.5" m的圓形洞，洞口最左端的A點離傳送帶右端的水平距離s="1m," B點在洞口的最右端�，F(xiàn)使質(zhì)量為m="0.5" kg的小物塊從P點由靜止開始釋放，經(jīng)過傳送帶后做平拋運動，最終落入洞中，傳送帶與小物塊之間的動摩擦因數(shù)μ ＝ 0.5。g取10m/s²。求：

(1)小物塊到達圓軌道末端Q時對軌道的壓力；
(2)若v₀ =3m/s，求物塊在傳送帶上運動的時間T；
(3)若要使小物塊能落入洞中，求v₀應(yīng)滿足的條件。

如圖所示，將傾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點），把甲物體放在斜面上且細繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細繩拉直且偏離豎直方向α=60°。開始時甲、乙均靜止�，F(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運動，測得繩長OA為l="0.5" m，當(dāng)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動，已知乙物體的質(zhì)量為  m="1" kg，忽略空氣阻力，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）乙物體在豎直平面內(nèi)運動到最低點時的速度大小以及所受的拉力大小
（2）甲物體的質(zhì)量以及斜面對甲物體的最大靜摩擦力的大小
（3）斜面與甲物體之間的動摩擦因數(shù)μ（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S，比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小a的加速度從靜止開始做勻加速運動，當(dāng)速度達到v₀時，再以v₀做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球一直保持在球中心不動。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階級保持球拍的傾角為θ₀ ，如題25圖所示。設(shè)球在運動過程中受到的空氣阻力與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g

⑴空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k
⑵求在加速跑階段球拍傾角θ隨球速v變化的關(guān)系式
⑶整個勻速跑階段，若該同學(xué)速率仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力的變化，為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件。

如圖甲所示，質(zhì)量M =" 1" kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m =" 1" kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₁ = 0.05，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ₂  = 0.2，取g =" 10" m/s²。現(xiàn)給鐵塊施加一個水平向左的力F。
（1）若力F恒為 4 N，經(jīng)過時間1 s，鐵塊運動到木板的左端，求木板的長度；
（2）若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來。試通過分析與計算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。

如圖所示，一個人用與水平方向成= 30⁰角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20 kg的箱子勻速前進，如圖(a）所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為＝0.40．求：

(1)推力F的大�。�
(2)若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30⁰角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？(g取10 m/s²）．

（12分）如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，F(xiàn)=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運動，已知A、B與水平面間的動摩擦因素分別為μ_A=0．1、μ_B=0．2，取g=10m/s²．則

（1）物塊A、B一起做勻加速運動的加速度a為多大？
（2）物塊A對物塊B的作用力F_AB為多大？
（3）若物塊A、B一起運動的速度v=10m/s時，撤去水平力F，求此后物塊B滑行過程中克服摩擦力做的功W_f．

如圖所示，在一個傾角為θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上， O點固定一根細繩，細繩另一端連接一個質(zhì)點�，F(xiàn)將質(zhì)點放到斜面上P點，由靜止釋放，已知OP連線水平且間距為繩長，質(zhì)點滑動到細繩轉(zhuǎn)過角度α=90°的位置時剛好停止。問：
(1)質(zhì)點與斜面間動摩擦因數(shù)μ為多少？
(2)試描述質(zhì)點放到斜面上哪些位置時可以平衡？已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。