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(15分)質(zhì)量為m的物體，放在傾角為30⁰的斜面上，恰能勻速下滑。在大小為F的水平向右的恒力作用下，沿斜面勻速向上滑行，如圖所示。當斜面傾角增大并超過某一值時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求這一臨界角的大��？

(2011年福建師大附中質(zhì)檢)如圖3－3－12所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點，每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

圖3－3－12

如圖3－3－11所示，在升降機中，用水平方向的力將質(zhì)量為0.2 kg的物塊壓在豎直的墻壁上，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.

圖3－3－11
(1)當升降機以2 m/s²的加速度勻加速上升時，至少要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？
(2)當升降機以5 m/s²的加速度朝下加速運動時，又要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？(取g＝10 m/s²)

(2011年上海閘北模擬) 如圖3－2－8所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球穿在長L＝1.6 m的斜桿上，斜桿與水平方向成α＝37°角，斜桿固定不動，小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75.小球受水平向左的拉力F＝1 N，從斜桿的頂端由靜止開始下滑，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s²)

圖3－2－8
(1)小球運動的加速度大��；
(2)小球運動到斜桿底端時的速度大小．

(15分)如圖9所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將該裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N．(g取10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．
(2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

(12分)質(zhì)量為m＝1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M＝3.0 kg的長木板的右端，
木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，木板長L＝1.0 m．開始時兩
者都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如圖19所示，經(jīng)一段時
間后撤去F.為使小滑塊不掉下木板，試求：用水平恒力F作用的最長時間．(g取10 m/s²)

(14分)如圖18(a)所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始
向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數(shù)用k
表示，物體加速度a與風速v的關(guān)系如圖(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝
10 m/s²)

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)比例系數(shù)k.

(12分)為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進行了以下實驗．質(zhì)量為m＝50 kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數(shù)隨時間變化的情況，并作出了如圖17所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層．g取10 m/s²，求：

(1)電梯啟動和制動的加速度大�。�
(2)電梯上升的總高度及該大樓的層高．

(10分)如圖16所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，用細繩豎直懸掛一質(zhì)量為m的小球靜止在光滑斜面上，當燒斷繩的瞬間，至少以多大的水平向右的力由靜止拉動斜面體，小球才能做自由落體運動到地面？

(14分)消防隊員為縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿直接滑下．假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg、
訓練有素的消防隊員從七樓(即離地面18 m的高度)抱著豎直的桿以最短的時間滑下．已
知桿的質(zhì)量為200 kg，消防隊員著地的速度不能
大于6 m/s，手和腿對桿的最大壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)
當?shù)氐闹亓�加速�?g＝10 m/s².假設(shè)桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動．試求：
(1)消防隊員下滑過程中的最大速度；
(2)消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力；
(3)消防隊員下滑的最短的時間．