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(12分)一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內(nèi)通過8 m的距離，
此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了2 s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×10³ kg，汽車運動過
程中所受阻力大小不變，求：
(1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大�。�
(2)汽車運動過程中所受到的阻力大��；
(3)汽車牽引力的大小．

(11分)質(zhì)量m＝30 kg的電動自行車，在F＝180 N的水平向左的牽引力的作用下，沿水平面從靜止開始運動．自行車運動中受到的摩擦力F′＝150 N．在開始運動后的第5 s末撤消牽引力F.求從開始運動到最后停止電動自行車總共通過的路程．

(12分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運動，此時雨滴的速度稱為收尾速度．某同學在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學對雨滴運動中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè)：
(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即F＝kr(k為常數(shù))．
(2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv²(k為常數(shù))．
(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv²(k為常數(shù))．
你認為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請寫出推導過程．

（16分）.把一張足夠長的水平絕緣桌面放入空間存在一有邊界的電場中，電勢φ隨距離的變化如圖（甲）所示。在絕緣水平桌面上的電場左邊界O點放一質(zhì)量為m=1kg的小物塊，如圖（乙）所示，物塊與地面的摩擦因數(shù)為μ=0.2，物塊帶電量為q₁=+0.5C�，F(xiàn)對物塊施加一水平拉力F=4N使其沿桌面運動，4s末用某種方法使物塊不帶電（不影響物塊運動的速度），6s末撤去外力的同時，使物體恢復(fù)帶電且電量為q₂=-1C,g取10m/s²。求：

（1）9s末物體的速度和該時刻的位置坐標
（2）9s內(nèi)物塊的電勢能的變化量。

如圖10所示，斜面體固定在水平面上，斜面光滑，傾角為θ，斜面底端固定有與斜面垂直的擋板，木板下端離地面高H，上端放著一個小物塊．木板和物塊的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmgsin θ(k>1)，斷開輕繩，木板和物塊沿斜面下滑．假設(shè)木板足夠長，與擋板發(fā)生碰撞時，時間極短，無動能損失，空氣阻力不計．求：

(1)木板第一次與擋板碰撞彈起上升過程中，物塊的加速度；
(2)從斷開輕繩到木板與擋板第二次碰撞的瞬間，木板運動的路程s；
(3)從斷開輕繩到木板和物塊都靜止，摩擦力對木板及物塊做的總功W.

(2011年皖南八校聯(lián)考) 如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點)，A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l(xiāng)＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：
 
(1)物塊B運動的加速度大��；
(2)物塊A初速度大�。�

(2011年廣東惠州調(diào)研)有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放．可以認為座椅沿軌道做自由落體運動2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4 m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(取g＝10 m/s²)求：
(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？
(2)座椅在勻減速階段的時間是多少？
(3)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

(2011年杭州二中調(diào)研)在傾斜角為θ的長斜面上，一帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風帆)的質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，風帆受到的沿斜面向上的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即F_f＝kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v－t圖象如圖所示，圖中的傾斜直線是t＝0時刻速度圖線的切線．

(1)由圖象求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的大�。�
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s²，求出μ和k的值．

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為= (g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點時的水平初速度v₁ 。
（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力。 
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
（4）斜面上CD間的距離。

如圖所示，A、B間的圓弧線表示位于豎直面內(nèi)的圓周軌道，其A端與圓心等高，B端在圓心的正下方，已知軌道半徑R=1.0m,一個質(zhì)量m=1.0kg的小物體自A端由靜止開始沿軌道下滑，當它滑到B點時，它對B點的壓力N=19N，求小物體沿軌道下滑過程中滑動摩擦力所做的功。（g取10m/s²）