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某健身游戲過(guò)程可簡(jiǎn)化為以下物理模型。在平靜的水面上，有一長(zhǎng)L=12m的木船，木船右端固定一直立桅桿，木船和桅桿的總質(zhì)量m₁=200kg，質(zhì)量為m₂=50kg的人立于木船左端，開(kāi)始時(shí)木船與人均靜止，若人勻加速向右奔跑（沒(méi)有打滑）到右端并立即抱住桅桿，經(jīng)歷的時(shí)間是t=2s，船運(yùn)動(dòng)中受到水的阻力是船（包括人）總重的0.1倍，g取10m/s²，求：從人起跑到抱住桅桿之前的過(guò)程中。

（1）在圖中畫(huà)出人的受力示意圖；
（2）船的位移大��；
（3）人至少要做多少功。

質(zhì)量的列車(chē)，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開(kāi)始出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的阻力大小恒定。列車(chē)達(dá)到最大行駛速度后，某時(shí)刻司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方處的軌道旁山體塌方，便立即緊急剎車(chē)，這時(shí)由于剎車(chē)所附加的制動(dòng)力恒為，結(jié)果列車(chē)正好到達(dá)軌道毀壞處停下。求：
（1）列車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度的大��；（4分）
（2）列車(chē)在正常行駛過(guò)程中所受的阻力的大��；(5分)
（3）列車(chē)的額定功率。（5分）

如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3秒后又恰好垂直與傾角為45⁰的斜面相碰到。已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s²。求

（1）小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離（4分）
（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道作用力N_B的大小和方向？（6分）

（10分）如圖，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角θ=53°的拉力F，使圓環(huán)以a=4.4m/s²的加速度沿桿運(yùn)勸，求F的大小。

消防隊(duì)員為縮短下樓時(shí)間，往往抱著一根豎直桿直接滑下．假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg的消防隊(duì)員從離地面18 m的高度抱著豎直的桿先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降7.2m后立即抱緊直桿，做勻減速下滑，抱緊直桿時(shí)，手和腿對(duì)桿的壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?g＝10 m/s².假設(shè)桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動(dòng)．試求：
(1)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度
(2)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力
（3）消防隊(duì)員著地時(shí)的速度

如圖所示，木塊的質(zhì)量m =" 2" kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s時(shí)間撤去外力F．已知力F與水平方向的夾角θ= 37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10 m/s²．試問(wèn)：

（1）撤去外力前，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）剛撤去外力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距離

一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37º足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過(guò)程的速度—時(shí)間圖線，如圖所示（取sin37º=0.6  cos37º=0.8
g =10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大小
（2）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

如圖，一小滑塊從光滑斜面上高h(yuǎn)₀=0.8m的A點(diǎn)由靜止滑下．斜面AB與水平面BC在B處通過(guò)一小圓弧光滑連接．長(zhǎng)x₀=1.2m的水平面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，C點(diǎn)右側(cè)還有一級(jí)臺(tái)階，D點(diǎn)右側(cè)是較長(zhǎng)的水平地面．臺(tái)階的高度均為h=0.2m，寬為L(zhǎng)=0.35m．求

（1）滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B
（2）滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t
（3）滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后，第一次將落在臺(tái)階還是地面上

（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為、方向垂直于余軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量、電荷量的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取，。

（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；
（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，示CP的長(zhǎng)度。

某學(xué)校的一個(gè)科學(xué)探究小組，以“保護(hù)高空降落的雞蛋”為題，要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞。現(xiàn)有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊內(nèi)壁粗糙、帶有尾翼的夾板夾住雞蛋，夾板再用橡皮筋捆住，并保證兩夾板與雞蛋之間的正壓力恒為雞蛋重力的2倍，夾板與雞蛋間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，雞蛋夾放的初始位置離夾板下端的距離s=0.45m。該小組測(cè)定，在沒(méi)有任何保護(hù)裝置時(shí)，雞蛋掉到某地面上，不被摔破的最大下落高度h₀=0.1m�，F(xiàn)將該夾板從距該地面某一高處自由落下，落下時(shí)夾板保持豎直，夾板碰地后速度立即為零，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算時(shí)雞蛋可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²。

（1）求：夾板著地后，雞蛋在夾板中滑行時(shí)的加速度大小和方向
（2）為使雞蛋不被摔壞，該夾板剛開(kāi)始下落時(shí)離該地面的最大高度H=？