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如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30⁰、長L=2m的固定光滑斜面上，A與B緊靠在一起放在斜面的頂端，C緊靠擋板固定。m_A＝1.0kg，m_B＝0.2kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.0×10^-5C、q_C＝＋2.0×10^-5C且保持不變，某時刻靜止釋放AB，兩物體沿斜面向下滑動，且最多能滑到距離C點(diǎn)0.6m的D點(diǎn)（圖中未畫出）．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹N·m²／C²，g＝10m/s²。

（1）在AB下滑過程中，當(dāng)下滑距離為多少時，B物體速度達(dá)到最大？
（2）當(dāng)AB下滑至斜面中點(diǎn)時，求A對B的壓力？
（3）若將一質(zhì)量為1.8kg的不帶電的小物塊M替換物塊A，仍然從斜面頂端靜止釋放，求它們下滑至D點(diǎn)時B物體的速度大小。

如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值。一個可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊在CBA運(yùn)動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖（b）所示。滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時無能量損失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的長度L；
（2）滑塊的質(zhì)量m；
（3）運(yùn)動過程中滑塊克服摩擦力做的功W。

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接（小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時機(jī)械能損失不計）。已知圓弧半徑R="1.0" m，圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過C點(diǎn)時為零時刻，在t=0.8s時刻小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，小物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
⑴小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v_A大��；
⑵小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力；
⑶斜面上CD間的距離。

如圖所示，在傾角為θ的斜面上靜止釋放質(zhì)量均為m的小木箱，相鄰兩木箱的距離均為L。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞（碰撞時間極短）。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.，求

（1）工人的推力；
（2）三個木箱均速運(yùn)動的速度；
（3）第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

如圖甲所示，MN、PQ為間距L="0" .5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。取g=10m/s²。求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。用恒力F向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過t=1.0s后撤去該恒力，此時小物塊恰好運(yùn)動到距木板右端l=1.0m處。在此后的運(yùn)動中小物塊沒有從木板上掉下來。求：
（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大��；
（3）木板的長度至少是多少？

如圖所示是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動機(jī)帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，夯桿不反彈，設(shè)夯桿與坑底的接觸時間為t=1.0s，然后兩個滾輪再次壓緊，將夯桿提上來，如此周而復(fù)始。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4.0m/s，每個滾輪對夯桿的正壓力均為F=2.0×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)=0.30，夯桿質(zhì)量m=1.0×10³kg，坑深h=6.4m。假定在打夯的過程中坑的深度不變，g=10m／s²，求：

（1）從夯桿開始向上運(yùn)動到剛開始勻速運(yùn)動，夯桿上升的高度H是多少?
（2）每個打夯周期（從夯桿剛離開坑底到下一次夯桿剛離開坑底的時間）中，電動機(jī)對夯桿做的功W；
（3）打夯周期T。

（19分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S。比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v₀時，再以v₀做勻速直線運(yùn)動跑至終點(diǎn)。整個過程中球一直保持在球拍中心不動。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動階段保持球拍的傾角為θ₀，如題25圖所示。設(shè)球在運(yùn)動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

（1）求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)；
（2）求在加速跑階段球拍傾角隨速度變化的關(guān)系式；
（3）整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件。

(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米。電梯的簡化模型如1所示�？紤]安全、舒適、省時等因索，電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在t = 0時由靜止開始上升，a - t圖像如圖2所示。電梯總質(zhì)最m = 2.0× kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²。

（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）類比是一種常用的研究方法。對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由v - t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a - t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v₁和第2s末的速率v₂;
（3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率p：再求在0～11s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W。

（20分）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以u="2m/s" 的速率逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2，l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s²。

（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大��；
（2）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊曲面上？
（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動速度大小。