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一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個光滑圓弧軌道AB的底
端等高對接，如圖所示。已知小車質(zhì)量M=3．0kg，長L=2．06m，圓弧軌道半徑R=0．8m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1．0kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車�；瑝K與小車上表面間的動摩擦因數(shù)。（取g=10m/s²）試求：

（1）滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大�。�
（2）小車運動1．5s時，車右端距軌道B端的距離；
（3）小車產(chǎn)生的內(nèi)能

某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系．木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過DIS實驗，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線．假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²．試問：

（1）圖乙中圖線與θ軸交點坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，木板處于該兩個角度時物塊所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板長L＝3m，傾角為30°，若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，物塊在F的作用下由O點開始運動，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長時間？

消防隊員在某高樓進(jìn)行訓(xùn)練,他要從距地面高h(yuǎn)=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下,在下滑過程中,他先勻加速下滑,此時手腳對懸繩的壓力=640N,緊接著再勻減速下滑,此時手腳對懸繩的壓力=2080N,滑至地面時速度恰為0。已知消防隊員的質(zhì)量為m=80kg,手腳和懸繩間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s²,求:
(1)分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小？
(2)他沿繩滑至地面所用的總時間t？

傾角θ＝37°，質(zhì)量Ｍ＝5ｋg的粗糙斜面位于水平地面上。質(zhì)量ｍ＝2ｋg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)ｔ＝2S到達(dá)底端，運動路程Ｌ＝4ｍ，在此過程中斜面保持靜止（）。求：

（1）物體到達(dá)底端時速度大�。�
（2）地面對斜面的支持力大�。�
（3）地面對斜面的摩擦力大小與方向

質(zhì)量為600g的物塊A被平行于斜面的輕質(zhì)彈簧拉住置于光滑的斜面上，彈簧勁度系數(shù)為，斜面傾角為300。當(dāng)彈簧處于原長（C點）時，將物塊A無初速度地釋放，釋放后，物塊A將在斜面上圍繞O點作往復(fù)運動。求：
（1）OC距離；
（2）物塊運動到最低點（B點）時的加速度。

質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的水平面上，從t=0時刻開始物體受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向與時間的關(guān)系如圖4所示。
（1）求3t0時間內(nèi)水平力F所做的總功。
（2）3t0時刻水平力F的瞬時功率。

某個質(zhì)量為m的物體從靜止開始下落的過程中，除受重力外，還受到水平方向向右的恒力F的作用，已知F=mg
（1）這個物體沿什么樣的軌跡運動？
（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個坐標(biāo)系中代表物體運動軌跡的X、Y之間的關(guān)系式。
（3）求物體在t時刻的速度。

（14分）如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC，AB與水平面間的夾角為α=37°，一小物塊放在A處（可視為質(zhì)點），小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，現(xiàn)在給小物塊一個沿斜面向下的初速度v₀=1m/s。小物塊經(jīng)過B處時無機械能損失，物塊最后停在B點右側(cè)1.8米處（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：

（1）小物塊在AB段向下運動時的加速度；
（2）小物塊到達(dá)B處時的速度大��；
（3）求AB的長L。

一段凹槽B放置在水平面上，槽與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，槽的內(nèi)表面光滑，在內(nèi)表面上有一小球A靠左側(cè)壁放置，此時小球A與槽的右側(cè)壁相距為l，如圖所示．A、B的質(zhì)量均為m．現(xiàn)對槽B施加一個大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起開始向右運動，當(dāng)槽B運動的距離為d時，立刻將推力撤去，此后A和B發(fā)生相對運動，再經(jīng)一段時間球A與槽的右側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰后A和B立刻連在一起運動．
（1）求撤去推力瞬間槽B的速度v的大小
（2）若A碰到槽的右側(cè)壁時，槽已停下，求碰后槽B在水平面上繼續(xù)滑行的距離x．
（3）A碰到槽的右側(cè)壁時，槽可能已停下，也可能未停下，試討論球A相對于槽從左側(cè)壁運動至右側(cè)壁所經(jīng)過的時間t與l和d的關(guān)系．

在一條狹窄的公路上，乙車以v₂=10m/s勻速行駛，甲車在后面以v₁=30m/s速度勻速行駛。由于甲車司機疏忽，當(dāng)兩車相距L=50米時，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t₁=0.2s后，甲以a₁=3m/s²的加速度勻減速，并鳴笛警告。又經(jīng)過t₂=0.5s，乙車以a₂=2m/s²的加速度加速。問二車是否會相撞，若相撞，求相撞時刻；如不相撞，求兩車最小間距。